【天津市和平区】2017届高三上学期期末（文科）数学试卷

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1、天津市和平区2017届高三上学期期末(文科)数学试卷第I卷(共40分)一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={4x2_x—6<0},B={x

2、-3

3、的立体图形可以是()24.若双曲线--尸=1的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为()A.2B.35.“xvl”是“ln（x+l）＜0”的（A.充分不必要条件C.充要条件C.4D.4^2B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.已知/(兀)和g(x)分别是定义在/?上的奇函数和偶函数，且/(x)-g(x)=2疋+F+3,则/(2)+g(2)等于()A.-9B.-7C.7D.97T7.如图，在平行四边形ABCD屮，ZBAD=_,AB=2,AD=,若M、2分别是边BC、CD上的点,3则AMA

4、N的取值范圉是（A.[0,3]B.[1,4]C.[2,5]D・[1,7]7T8.设函数/(x)=4cos(x——)sinx-2cos(2x+7c),则函数/(兀)的最大值和最小值分别为()6A.13和一11B.8和一6C・1和一3D・3和一1第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.若复数z=l-2i,则复数丄的虚部为.Z1—X10.己知函数/（朗=「+1吓，广（尢）为/（兀）的导函数，则广（2）的值为x11.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出T的值为•7.

5、直线y二尬+3伙工0）与圆（尤―3）2+（y—2）2=4相交于A、B两点,若皿3

6、=2巧，则k的值为,t/-2x.x<0.14.已知函数f(x)=9+2x,x>0,若关于兀的方程/(x)=^x+m恰有三个不相等的实数解，则加的取值范围是•三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.(本小题满分13分)在/ABC中，若q=2,b+c=7,cosB—.4(1)求b的值；(2)求ZXABC的面积.16.(本小题满分13分)某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，

7、生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如下表所示：产品资源资金(万元)场地(平方米)A2100B350现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用兀，y表示计划生产A、B两种产品的吨数.(1)用兀，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；(2)问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润.17.(本小题满分13分)如图，在直三棱柱ABC_ABQ中，D为BC的中点，AB=3,AC=AAl=4

8、,BC=5.(1)求证：AB丄AC；(2)求证：人3〃平面ADC｛；(3)求直三棱柱ABC-A^Q的体积.18.（本小题满分13分）设数列｛%｝满足条件q=l,%严色+32"’（1）求数列｛陽｝的通项公式;b（2）若^=77,求数列他｝的前兀项和S“.19.（本小题满分14分）x2v21已知椭圆E：—+^=1Ca>b>0）经过点人（2,3）,离心率£=—.a~b~2（1）求椭圆E的方程；（2）若Z斥A坊的角平分线所在的直线/与椭圆E的另一个交点为B,C为椭圆E上的一点，当AABC的面积最大时，求C点的坐

9、标.20.（本小题满分14分）已知函数/（x）=--x3+2or2-3«2x（agRK^^O）.（1）当。=-1时，求曲线y=fM在（-2,/（-2））处的切线方程；（2）当。>0时，求函数y=/（尢）的单调区I'可和极值；（3）当x^[2a,2a+2]时,不等式

10、广（x）

11、S3a恒成立，求d的取值范围.