天津市和平区2017届高三上学期期末数学试卷文科

《天津市和平区2017届高三上学期期末数学试卷文科》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016-2017学年天津市和平区高三（上）期末数学试卷（文科）　一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x

2、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

3、﹣3≤x≤1}，则A∪B等于（　　）A．[﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[﹣3，3）D．（﹣3，3]2．一个袋子里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（　　）A．B．C．D．3．如图的三视图所对应的立体图形可以是（　　）A．B．C．D．

4、4．若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值为（　　）A．2B．3C．4D．5．“x＜1”是“ln（x+1）＜0”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知f（x）和g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）﹣g（x）=2x3+x2+3，则f（2）+g（2）等于（　　）A．﹣9B．﹣7C．7D．97．如图，在平行四边形ABCD中，，AB=2，AD=1，若M、N分别是边BC、CD上的点，且满足，其中λ∈[0，1]，则的取值范围是（　　）A．[0，3]B．[1

5、，4]C．[2，5]D．[1，7]8．设函数，则函数f（x）的最大值和最小值分别为（　　）A．13和﹣11B．8和﹣6C．1和﹣3D．3和﹣1　二、填空题已知复数z=1﹣2i，那么复数的虚部是　　．10．已知函数，f'（x）为f（x）的导函数，则f'（2）的值为　　．11．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出T的值为　　．12．直线y=kx+3（k≠0）与圆（x﹣3）2+（y﹣2）2=4相交于A、B两点，若，则k的值为　　．13．已知a＞b＞0，那么a2+的最小值为　　．14．已知函数若关于x的方程恰有三个不相等的实数解

6、，则m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15．（13分）在△ABC中，若a=2，b+c=7，．（1）求b的值；（2）求△ABC的面积．16．（13分）某单位生产A、B两种产品，需要资金和场地，生产每吨A种产品和生产每吨B种产品所需资金和场地的数据如表所示：资源产品资金（万元）场地（平方米）A2100B3550现有资金12万元，场地400平方米，生产每吨A种产品可获利润3万元；生产每吨B种产品可获利润2万元，分别用x，y表示计划生产A、B两种产品的吨数．（1）用x

7、，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；（2）问A、B两种产品应各生产多少吨，才能产生最大的利润？并求出此最大利润．17．（13分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D为BC的中点，AB=3，AC=AA1=4，BC=5．（1）求证：AB⊥A1C；（2）求证：A1B∥平面ADC1；（3）求直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积．18．（13分）设数列{an}满足条件a1=1，an+1=an+3•2n﹣1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若=n，求数列{bn}的前n项和Sn．19．（14分）已知椭圆E：（a

8、＞b＞0）经过点A（2，3），离心率．（1）求椭圆E的方程；（2）若∠F1AF2的角平分线所在的直线l与椭圆E的另一个交点为B，C为椭圆E上的一点，当△ABC的面积最大时，求C点的坐标．20．（14分）已知函数（a∈R且a≠0）．（1）当a=﹣1时，求曲线y=f（x）在（﹣2，f（﹣2））处的切线方程；（2）当a＞0时，求函数y=f（x）的单调区间和极值；（3）当x∈[2a，2a+2]时，不等式

9、f'（x）

10、≤3a恒成立，求a的取值范围．　2016-2017学年天津市和平区高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、

11、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x

12、x2﹣x﹣6＜0}，B={x

13、﹣3≤x≤1}，则A∪B等于（　　）A．[﹣2，1）B．（﹣2，1]C．[﹣3，3）D．（﹣3，3]【考点】并集及其运算．【分析】首先求出集合A，然后找出两集合的并集即可．【解答】解：集合A={x

14、x2﹣x﹣6＜0}={x

15、﹣2＜x＜3}，B={x

16、﹣3≤x≤1}，因此A∪B=[﹣3，3）．故选：C．【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．　2．一个袋子

17、里装有红、黄、绿三种颜色的球各2个，这6个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，则这2个球中至少有1个是红球的概率是（　　）A．B．C．D．【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】先求出基本事件总数n=，这2个球中至少有1个是红球的对立事件是这2个球都不是红球，由此能求出这2