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1、天津市和平区2017届高三上学期期末质量调查（理）第I卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合人={兀
2、兀2—尤一6>0},2?={x
3、-30,2.设变量x,y满足约束条件A-+y-l>0,则目标函数z=4x+y的最大值为()3x——350,A.4B・11C・12D.143.如图，在MAC中，若AB=5,AC=7,ZS=60°,则BC等于()A.5>/3B.6>/2C
4、.8D.5^24.阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的T的值为（）「琴1TT=0.4=l*1/肃岀:r/［结東A.57B.120C.183D.2475.已知log“2,log^w/?,贝9“2“>2〃>2”是“10缶2<10劭2”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知双曲线二—厶=1（g>0,b>0）的两条渐进线与抛物线y2=-8x的准线分别交crk则双曲线的离心率为（）于A,B两点，O为坐标原点，若AABO的面积为4的,B.2D.47T7.如图，在平行四边形AG中，侮”亍A"AD=f若M、N分别是边BMNCBC.CD上
5、的点，且满足^-=—DC其+Ag[0,1],则AM•AN的取值范围是（）A.[0,3]B.[1,4]C.[2,5]D.[1,7]8.已知函数f（x）=-2x,x<0,i』+2g。若关和的方程心宁"恰有三个不相等的实数解，则加的取值范围是（）A.0,-4B.(0,
6、)C.H]9D.(0,-)第II卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.已知z.=6/4-3/,z.=3-4/,若玉为纯虚数，则实数a的值为.510.（丄-仮沉的展开式中的常数项为.（用数学作答）2x11.几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积为cm2.12.直线y二也
7、+3（£工0）与圆F+y2_6x_4），+9=0相交于A、B两点，若
8、AB
9、=2^3,则k的值是.13•设a>b>0,则a2+b(a-b)的最小值是14•定义在/?上的奇函数/（兀）是周期为2的周期函数，当xg[OJ）时，/（x）=2r-l,则/(log23)的值为三.解答题（本大题共6小题，共80分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）15.（本小题满分13分）JTTTTT己知函数/(x)=cos(2x)+2sin(xd——)sin(x).344（1）求/（x）的最小正周期;（2）求/'（x）在-三，壬上的单调递增区间.4416.（本小题满分13分）12甲、乙两人各进行
10、3次射击，甲、乙每次击中目标的概率分别为一和一・23（1）求甲至多击中目标2次的概率；（2）记乙击中目标的次数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.17.（本小题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，PA丄平面ABCD,EB//PA,AB=PA=4,EB=2,F为PD的中点.（1）求证：AF丄PC；（2）求证：BD//平面PEC；（3）求锐角三角形D—PC—E的余弦值.18.（本小题满分13分）设数列｛%｝满足条件q=l,陽+严①+3・2i（1）求数列｛色｝的通项公式;（2）若虹”,求数列｛仇｝的前斤项和S〃.19.（本小题满分14分）己知椭圆E：手•+看=l（a>b>0）
11、经过点A（2,3）,离心率e=*.（1）求椭圆E的方程;(2)若ZF,AF2的角平分线所在的直线/与椭圆E的另一个交点为B,C为椭圆E上的一点，当AABC的面积最大时，求C点的坐标.20.(本小题满分14分)已知函数/(x)=--x3+2ax2-3a2x(ae/?且dHO).(1)当a=—1吋，求曲线y=/(x)在(-2,/(-2))处的切线方程；(2)当。>0时，求函数y=/(x)的单调区间和极值；(3)当xe[2a,2a+2]时，不等式
12、f
13、<3^z恒成立，求。的取值范围.参考答案一、选择题l-5:CBCBA二、填空题6■&BCD9.42110.—211.3V313.414
14、.--3三、解答题]V315.解：(1)V/(x)=—cos2x+sin2x+(sinx+cosx)(sinx-cosx)=*°s2x+¥sin2+n*codsmIcos2x+^sin2x-cos2x—sin2x-—cos2x22=sin(2兀-兰)6A/(x)的最小正周期T=—=tt.(2)由(1)可*D/(x)=sin(2x--),令z=2x-三66函数f(x)二sinz的单调递増区间罡-£+2R;£+2RtC/ceZ),可得-£+2^<2x--<-+2^,keZ,262TTTT则Fk兀
