8、co)C.(0,》U(2,+oo)D.(0,勺U[2,+oo)【答案】CX>0x>01【解析】由题意得{(log/J〉。，卜2或<灭兮所以从(0，》52,+8),选C.3.下列函数在其定义域上既是增函数又是奇函数的是()A.f(x)二sinxB.f(x)=x3+1C.f(x)=log2(x/x2+1+x)D.f(x)二上—1+2【答案】c【解析】对于A.函数是奇函数，在(2k7l弓,2k7l+为(k为整数)上递增，贝IJA不满足；对于B.函数为奇函数，由于y>0,则在R上递增，贝怕满足；对于C.函数为偶函数，贝l」C不满足；对于
9、D.函数既不是奇函数，也不是偶函数，贝忙不满足，故选C.4.下列四个命题中：①若a+b>2,则a,b中至少有一个不小于1的逆命题；②存在正实数a,b,使得lq(a+b)=Iqa+Igb；③“所有奇数都是素数”的否定是“至少有一个奇数不是素数”；④在ZXABC屮，A2不成立,①错；(2)a=b=2时lq(a+b)二lqa+Iqb；②对；③“所有奇数都是素数”的否定
10、是“至少有一个奇数不是素数”；③对；④在AABC中，AvB是sinAl^即0vav],b<0,c>l,.••bvavc，故选C.2.已知集合M二{(x,y)
11、y二f(x)},若对于任意(XpyJgM,存在(x2,y2)eM,使得xxx2+y^2=0成立，则称集合M是“垂直对
12、点集”•给出下列四个集合：®M={(x,y)
13、y=log2x}；®M={(x,y)
14、y=sinx+1}；③M={(x,y)
15、y=扌}；④M二{(x,y)
16、y=ex-2}-其中是“垂直对点集”的序号是()A.①②B.②③C.①④D.②④【答案】D【解析】不妨设A(x1,y1),B(x2,y2),+y“2二0成立，所以OA丄OB，即以0为直角顶点的/OB，对任意点A,在有边0B与曲线相交。由于①屮，因为A(1,0)点的垂直对称点不存在，所以不符。②画出三角函数的图像，显然石OB二90°转动时，0B与曲线都有交点，所以②对。③中，显然
17、A(1,1),角zAOB与曲线没有交点，不符。④中，画出曲线与直角占OB,也都有交点，所以符合，综上②④对，选D.【点睛】对于新定义题型，我们需尽量转化为己学过的相关的知识点或基本处理方法，本题转化为几何意义就是OA与OB垂直，每确定一点A,就需在在曲线上找到一点B使0A与OB垂直，所以把直角占OB绕关0点转，使得与图像有两个以上交点即可。1.命题p:”*>e,a-lnx<0”为真命题的一个充分不必要条件是()A.a<1B.a<1C.a>1D.a>1【答案】B【解析】由题意得av(lnx)mm，・・X>e・lnx>JL・a<
18、：L,因为(一8丄)c(-oo,n,(-oo,i)(-oo.il，因此一个充分不必要条件是a19、)=0,且当x日今,0)时，f(x)=log2(2x+7),则f(2017)=()A.-2B.Iog23C.3D.-Iog25【答案】D【解析】由f(3・X)+f(x)=0知,-f(x)=f(3-x)=f(-x),所以函数f(x)为T二3的周期函数，所以f(20
