2018年广东省中山市第一中学高三第二次统测数学（理）试题（解析版）

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1、广东省中山市第一中学2018届高三第二次统测数学(理)试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2-2x-3v0},B={x

3、

4、x

5、<2}，则AnB=()A.{x

6、-2

7、-2

8、-l

9、-l

10、-l

11、-2vxv2},结合交集的定义可得：AnB={x

12、-l

13、2.若复数z=(a+i)2(aER)在复平面内对应的点在y轴上，贝U

14、z

15、=()A.1B.3C.2D.4【答案】C【解析】由题意结合复数的运算法则有：z=(a+i)2=a2+2ai+F=(a2-l)+2ai，其对应的点在尹轴上，贝归a2-l=0,/.a=±1，则：z=2ai=±2i,・•・

16、z

17、=vo2+(±2)2=2.木题选择C选项.%设a=log23zb=2,c=3则()A.b

18、22E(2,+oo),c=3=G(0,1)，据此可得：c

19、a+3b

20、=()A./13B.,10C.4D.13【答

21、案】A【解析】试题分析：由条件可知才可=L=•壬乍+3耳「=(2+3可=：+6站+疾=：13,所以恬+3b

22、=尼.故本题答案选A.考点：向量的数量积.5.己知角a的终边过点P(4,—3),贝ijcosfa4-的值为()A.一柴B.咚C.一刍D.密10101010【答案】B【解析】由题意可得：r=x42+(-3)2=5,・•・sina=弓=-

23、,cosa=贝!j：cos(a+为=cosacosf-sinasin彳=当(扌+扌)=孝.本题选择〃选项.6.已知等差数列中,a2=6fa5=15.若»=a2n,则

24、数列｛»｝的前5项和等于()A.30B.45C.90D.186【答案】C【解析】试题分析：因为，等差数列｛a.｝屮，a2=6za5=15,所以，其公差为d=3,通项公式为an=6+3(n-2),即an=3n,bn=a2n=6n,所以，数列｛b.｝的前5项和等于90,选C。考点：等差数列的通项公式点评：简单题，由等差数列屮的任意两项，可确定得到其通项公式，进一步研究其相关数列问题。7.下列选项中，说法正确的是()A.若a>b>0,贝】Jlna

25、直的充要条件是m=1c.命题eN*,3n>(n+2)•2n_1"的否定是“7nEN3n>(n4-2)•2n_1"D.已知函数f(x)在区间［a,b］上的图象是连续不断的，则命题“若f(a)・f(b)v0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题【答案】D【解析】解：A,y=lnx是增函数,a>b,所以lna>lnb,故A不对.B,两个向量垂直的充要条件为Xj/2+y*2=o,所以m+m(2m・1)=0,m=0.故B不对.C,该命题的否定是“亦WN*，3“v(n+2)・2,・D,逆

26、命题为若f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点，则若f(a)・f(b)<0.是假命题，例如止弦函数在(0,2tt)上，有一个零点但是f(0)f(2n)=0.故选D.&函数y=f(x)满足对任意xER都有f(x+2)=f(-x)成立，且函数y=f(x-l)的图象关于点(1,0)对称，f(l)=4,贝ijf(2016)+f(2017)+f(2018)=()A.12B.8C.4D.0【答案】C【解析】・・•函数尸心)满足对任意xWR都有・/(兀+2)=/(-对成立，且函数兀心-1)的图象关于点(1,0)对称

27、.•,/(x+4)=-/(x+2)=-[-/(x)]=/(x).・・・函数的周期为4.•・•函数人兀)为奇函数,/./0)=0,・・・/(2)=yo)=O・・・・./(1)=4,.V(-lWd)=-4?/(2)=/(0)=0,.7(2016)+/(2017)+/(2018)=兀0)+/(1)+/(2戶0+4+0=4,本题选择C选项.9.设函数f(x)=xsinx在x=x°处取得极值，贝ij]+x02)(l+cos2x0)的值为()A.1B.