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《2017年重庆市部分区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017届重庆市部分区高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知兰L二b+i,（a,bWR）,其中i为虚数单位，则ab二（）iA.-1B.1C・2D・・22.已知某品种的幼苗每株成活率为p,则栽种3株这种幼苗恰好成活2株的概率为（）A.P2B.p2（1-p）C.C3P2D.c即'CP）3.已知集合A={1,2,3,4},B={x
2、y=2x,y^A},贝ljAAB=（）A.{2}B・{1,2}C・{2,4}D.{1
3、,2,4}4.命题p：甲的数学成绩不低于100分，命题q：乙的数字成绩低于100分，则pV（「q）表示（）A.甲、乙两人数学成绩都低于100分B.甲、乙两人至少有一人数学成绩低于100分C.甲、乙两人数学成绩都不低于100分D.甲、乙两人至少有一人数学成绩不低于100分5.在平面直角坐标系xOy中，不等式组示的平面区域的而积为（）A.4B.8C.12D.166.我国古代数学算经十书之一的《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（）A.
4、104人B.108人C.112人D.120人7.执行如图所示的程序框图，若分别输入1,2,3,则输出的值的集合为（）■faAA.{1,2}B・{1,3}C.{2,3}D.{1,3,9}8.设曲线x=^2y-y2上的点到直线x-y-2=0的距离的最大值为a,最小值为b,则a-b的值为（)A.亚B.忑C.返+1D.2229.函数y=sinx-丄的图彖大致是（)A.B.C10.已知ZABC的外接圆半径为2,D为该圆上一点，,ftAB+AC=AD，则AABC的面积的最大值为()A.3B.4C・3a/3D・4品设定义在
5、R上的函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(2-x)二f(x),-~型x~1<0,若Xi+x2>2,Xif(x2)D.f(Xi)与f(X2)的大小不能确定12.设a,b,cWR且cHO.x1.53567891427Igxa+ba-b+c3(c2(a+b)b3(a+b)2a+bc+la+2b+c-a)-a若上表屮的对数值恰有两个是错误的，则a的值为()26扁c.1-40.>4二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
6、13・二项式(x頁■丄)5的展开式中常数项为—•(用数字作答)X14・已知tana=2,则总吐竺d二_.2sina+cosQ15.已知数列｛aj的前n项和为Sn，且满足：ai=l,a2=2,Sn+i=an+2-an-i(n^N*),若不等式XSn>an恒成立，则实数入的取值范围是—・16.己知双曲线C：-^-^-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为Fi、F2,P为双曲线C上一点，Q为双曲线C渐近线上一点，P、Q均位于第一象限，且QP二PF；，Q时・QF；=0,则双曲线C的离心率为•三、解答题(本大题共5小题
7、，70分)17.(12分)已知向量合二(sinx,cosx),b=(cos(x+—)+sinx,cosx),函数f6(x)=a*b・(I)求f(x)的单调递增区间；(II)若aw(0,—)JbLcos(a+—)二丄，求f(a).212318・(12分)心理学家分析发现〃喜欢空间想象〃与〃性别〃有关，某数学兴趣小组为了验证此结论，从全球组员中按分层抽样的方法抽取50名同学(男生30人、女生20人)，给每位同学立体几何题，代数题各一道，让各位同学自由选择一道题进行解答，选题情况统计如表：(单位：人)立体几何题代数题
8、总计男同学22830女同学81220总计302050(I)能否有97.5%以上的把握认为〃喜欢空间想象〃与“性别〃有关？(II)经统计得，选择做立体几何题的学生正答率为？，且答对的学生中男生人5数是女生人数的5倍，现从选择做儿何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行探究，记抽取的两人中答对的人数为X,求X的分布列及数学期望.附表及公式P(K2^k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828n(ad_be)2(
9、a+b)(c+d)(a+c)(b+d)I丄2n,若bn=a2n-i-1.11为奇数(I)求证：数列｛bj是等比数列;(II)若数列｛aj的前n项和为S”求S“・2220.(12分)过椭圆C：备+务二1(a>b>0)的右焦点F(c,0)作x轴的垂线,a2b2与椭圆C在第一象限内交于点A,过A作直线的垂线，垂足为B,
10、AF
11、二逅,c3
12、ab
13、二亚.2(I)求椭圆C的方程；(II)设P为圆巳
