2017年山西省实验中学高三3月联考数学（文）试题

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1、山西省实验中学2017届下学期高三级联考数学(文科)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知A={x

2、x2-2x>0},B=[0,4],则ApB=A.[―4,-1)B.(2,4]C.[―4,—1)U(2,4]D.[2,4]2.已知tz=sin—,72兀tan—7D.a0)的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为

3、E,0为坐标原点，若ZOFE=2ZEOF,则/?=A.—B.a/sC.2D.235.设.f(x)是定义在R上的奇函数，且/(2-x)=/(%),当一

4、2D.328.执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A.12B.11C.10D.9毛坯的三视面积为兀+2沖09.已知实数满足/310.已知ABC所在平面内有两点P,Q,^PA+PC=0,eA+e^+eC=BC,若ab=4,

5、ac

6、=2,S沁=Z,则乔疋的值为A.4B.±4C.4a/3D.±4能11.已知抛物线），=4x,过其焦点F的直线I与抛物线分别交于A,B两点（A在第一象限内）,AF=3FBf过AB中点且垂直于I的直线交x轴于点G,则三角形ABG的面积为48^31

7、6^3门32^3‘64^3A.B.C.D.999912.已知函数/(x)=x-x2与g(x)=(兀一2『]+2(2-%)-m（meR）的图象上存在关于（1,0）对称的点，则实数加的取值范围是A.(―°°,1—ln2)B.(—,1—In2]C・(1—ln2,+°°)D・[1—ln2,+°°)第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13•已知aw[0,6],使得函数/（x）=lg（^2-ox+!）的定义域为R的概率为・14•古代数学家杨辉在沈括的瞭积术的基础上想到，若由大小相等的圆球垛成类似于正四棱台的方垛，上底由ax。各球组成，以下各层的长

8、、宽依次各增加一个球，共有〃层，最下层（即下底）由bxb各球组成，杨辉给出求方垛中圆球总数的公式如下S=-/+，+“+二,根据以上材料，我们可以得到312丿I2+22+---+M2=./14-COS—,X>1/115.设函数/(兀)={2,函数g(x)=x+—+a(兀>0),若存在唯一的％,使得x2,0

9、算过程.17・(本题满分12分)2I已知数列｛。〃｝为等差数列，且色=5,%=9,数列他｝的前项和为Sn=-bn+~.(1)求数列｛色｝,｛bn｝的通项公式；(2)设cn=anbn9求数列匕｝的前〃项和7；.18.(本题满分12分)京剧是我国的国粹，是“国家级非物质文化遗产”，为纪念著名京剧表演艺术家京剧艺术大师梅兰芳先生，某市电视台举办《我爱京剧》的比赛，并随机抽取100名参与《我爱京剧》比赛节目的票友年龄作为样本进行分析研究(全部票友的年龄都在[30.80]内)，样本数据分组为[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80],由此得到如图所示

10、的频率分布直方图.60302014OQaa据代20(1)若抽取的这100位参加节目的票友的平均年龄为53,此估计表中d"的值(同一组中的数据用该组区间的中点值作表)；(2)在(1)的条件下，若按分层抽样的方式从中再抽取人参加有关京剧知识的回答，分别求抽取的年龄在[60,70)和[70,80]的票友的人数；(3)根据(2)中抽取的人数，从年龄在[60,80]的票友中任选2人，求这两人的年龄都在[60,70)内的概率.19.(本题满分12分)如图，平面ABEF丄平面CBED,四边形A