2017届辽宁省大连市庄河高中高考数学四模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年辽宁省大连市庄河高中高考数学四模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={-1,0,1,2},N={y

2、y=x2,x^M},则MQN二()A.2.A.3.{0,1}B・{一1,0,1,2,4}C.{1,4}设复畑普，则复数—的摸为（V10B.4C.2逅D.2已知平面向量；，1的夹角为辛，且

3、；日,D.{0,1,2}Ibl=^»则a-2b=(A.1B.V3C.4.已知双曲线C：2打x2^--l（b>0）的一条渐近

4、线的倾斜角为冷则双曲线C的—3离心率为（）A.D.2V25.在等比数列{aj中,已知a3=2,a3+a5+a7=26,贝lja7=()A.12B.18C.24D.366.12D.16执行如图所示的程序框图，若输入m=3,n=4,则输出a二7.已知a为第二象限角，sin（a诗）二需，则tana的值为（(x+y-2〉0&设实数x,y满足约束条件x-y-2<0,则目标函数z=x-2y的最大值为()A.-2B.-1C.ID.29.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件

5、的一个面落在原工件的一个面内，则新工件的体枳为()14兀A・8B.1C・2D.・2^_10.己知函数f(x)=sin(O)x+0)(CO>O,)的图象过点(0,£),若f(x)<丘只恒成立，则co的最小值为()A.2B.10C.4D.16已知函数f(x)二丿x^~2x+2,x<2log2x,x>2若3x0eR,使得f(x0)<5in-4iD2成立,则实数m的取值范围为()A.[-1，y]B.吟，1]C.[-2,y]D.[y?1]12.设抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F,点M在C上，

6、MF

7、

8、=5,若y轴上存在点A(0,2),使得M*AF=0，则P的值为()A.2或8B・2C・8D・4或8二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.设f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时,f(x)=2x，1,则f(1°S±3)=14.在AABC中，a,b,c是角A,B,C所对的边，a=2b,C=60°,则A・14.若直线ax+by=l（a,b都是正实数）与圆x2+y2=4相交于A,B两点，当OA丄OB（0是坐标点）吋，ab的最大值为・15.已知x

9、0）的极小值点，则实数k的取值范围是・三、解答题（本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）16.已知数列｛aj满足an+1-an=4n+l（n€N*）,Hai=l.（1）求数列｛aj的通项公式；⑵若叽二［罗丿（n€『）,设数列｛bj的前n项和证明

10、

11、如图所示：（1）分别计算男性打分的平均数和女性打分的屮位数；（2）从打分在70分以下（不含70分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率.女性男性5539862590657103472i616919.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD丄平面ABCD,且APAD是边长为2的等边三角形，PC=V13，点M是PC的中点.（I）求证：PA〃平面MBD；（II）求四面体P-BDM的体积.2220.在平面直角坐标系xOy中，过椭圆C：青+分lG>b>0)右焦点F的直线abx+y-2=0交C于A,B两点

12、，P为AB的中点，且OP的斜率为寺.(1)求椭圆C的标准方程；(2)设过点F的直线I(不与坐标轴垂直)与椭圆交于D,E两点，若在线段OF上存在点M(t,0),使得ZMDE=ZMED,求t的取值范围.21.已知函数f(x)=x2-2axlnx-2a+l(aER).(1)若a=2,求曲线y二f(x)在点(1,f(D)处的切线方程；(2)若f(x)$0对任意在xe［l,+8)恒成立，求实数a的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分•［选修4・4：坐标系与参数方程］22.已知极坐标

13、系的极点为平而直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴正半轴，两一x=-l+V2cosa-”种坐标系中的长度单位相同，曲线C的参数方程为［尸1+迈sinCI(Q为参数),直线

14、过点(・1,0),且斜率为*,射线0M的极坐标方程为e罟.(1)求曲线C和直线I的极坐标方程；(2)已知射线0M与圆C的交点为0,P,与直线I的交点为Q,求线段PQ的长.［选修4・5：不等式选讲］23.已