2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷(文科)(解析版).doc

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1、2017年辽宁省大连市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数z=1+2i，则=（　　）A．1﹣2iB．5+4iC．1D．22．已知集合A={x

2、（x﹣3）（x+1）＜0}，B={x

3、x＞1}，则A∩B=（　　）A．{x

4、x＞3}B．{x

5、x＞1}C．{x

6、﹣1＜x＜3}D．{x

7、1＜x＜3}3．设a，b均为实数，则“a＞b”是“a3＞b3”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．直线4x﹣3y=0与圆（x﹣1）

8、2+（y﹣3）2=10相交所得弦长为（　　）A．6B．3C．D．5．下列命题中错误的是（　　）A．如果平面α外的直线a不平行于平面α内不存在与a平行的直线B．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么直线l⊥平面γC．如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面βD．一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必与另一个平面相交6．已知数列{an}满足an+1﹣an=2，a1=﹣5，则

9、a1

10、+

11、a2

12、+…+

13、a6

14、=（　　）A．9B．15C．18D．307．在平面内的动点（x，y）满足不等式，则z=2x+y的最大值是（　　）A．6B．4C．2

15、D．08．函数f（x）=的图象大致为（　　）第25页（共25页）A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则其体积为（　　）A．4B．C．D．10．运行如图所示的程序框图，则输出结果为（　　）A．B．C．D．11．若关于x的方程2sin（2x+）=m在[0，]第25页（共25页）上有两个不等实根，则m的取值范围是（　　）A．（1，）B．[0，2]C．[1，2）D．[1，]12．已知定义在R上的函数f（x）为增函数，当x1+x2=1时，不等式f（x1）+f（0）＞f（x2）+f（1）恒成立，则实数x1的取值范围是（　　）A．（﹣∞，0）B．C．（，1）D．（

16、1，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某班级有50名同学，一次数学测试平均成绩是92，如果学号为1号到30号的同学平均成绩为90，则学号为31号到50号同学的平均成绩为　　．14．若函数f（x）=ex•sinx，则f'（0）=　　．15．过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F且斜率为1的直线与渐近线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为　　．16．我国古代数学专著《孙子算法》中有“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”如果此物数量在100至200之间，那么这个数　　．　三、解答题（本大题共5小

17、题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知点P（，1），Q（cosx，sinx），O为坐标原点，函数f（x）=•．（1）求函数f（x）的最小值及此时x的值；（2）若A为△ABC的内角，f（A）=4，BC=3，△ABC的面积为，求△ABC的周长．第25页（共25页）18．某手机厂商推出一次智能手机，现对500名该手机使用者进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下：女性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）频数2040805010男性用户分值区间[50，60）[60，70）[70，80）[

18、80，90）[90，100）频数4575906030（1）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的方差大小（不计算具体值，给出结论即可）；（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意取2名用户，求2名用户评分小于90分的概率．第25页（共25页）19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AD=AP=2，AB=2，E为棱PD中点．（1）求证：PD⊥平面ABE；（2）求四棱锥P﹣ABCD外接球的体积．20．已知函数f（x）=ax﹣lnx．（1）过原点

19、O作函数f（x）图象的切线，求切点的横坐标；（2）对∀x∈[1，+∞），不等式f（x）≥a（2x﹣x2）恒成立，求实数a的取值范围．第25页（共25页）21．已知椭圆Q：+y2=1（a＞1），F1，F2分别是其左、右焦点，以线段F1F2为直径的圆与椭圆Q有且仅有两个交点．（1）求椭圆Q的方程；（2）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点P，点P横坐标的取值范围是[﹣，0），求

20、AB

21、的最小值．　四、请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知在平

22、面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极