2015-2016年吉林省长春外国语学校高三（上）第二次质检数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年吉林省长春外国语学校高三(上)第二次质检数学试卷(理科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.(5分)已知集合A={-1,0,1},B={x

2、x=

3、a+11,A},贝>JAnB=()A.{0}B.{1}C.{0,1}D.{0,1,2}2.(5分)一个物体的运动方程为s=l-t+t?其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是()A.7米/秒B.6米/秒C.5米/秒D.8米/秒3.(5分)函数f(J二套一+n的零点为1,

4、则实数a的值为()3X+1A.-2B.C.—D.2224.(5分)设f(x)二x-sinx,则f(x)()A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减惭数D.是没有零点的奇函数5.(5分)己知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2X-3,那么f(-2)的值是()A.B.—C.1D.-1446.(5分)下列选项中，说法正确的是()A.命题"mxWR,x—xWO"的否定是TxWR,x2-x>0"B.命题"pVq为真〃是命题“p/q为真〃的充分不必要条件C.命题"若am’Wbm",

5、则aWb"是假命题D.命题"在AABC中，若sinAV丄，则A<—w的逆否命题为真命题267.(5分)定积分JJ(2x-ex)dx的值为()A.2-eB.-eC.eD.2+e8.(5分)已知函数y=f(x)的图象在点(1,f(1>)处的切线方程是*・2y+l二0,若g(x)二亠.则fix)gz(1)=()A.—B.-丄C.-上D.22229.(5分)若关于x的不等式ax-b>0的解集是(-oo,-2),关于x的不等式空玉兰>0的解集为()x_1A.(・2,0)U(1,+*)B.(・g,0)U(1,2)C.(-I・

6、2)U(0,1)D.(・*,1)U(2,+8)10.(5分)若向量护(cosa,sina),b=(cosp,sinp),则；与了一定满足()A.二与匕的夹角等于a-卩B.(a+b)丄(；-7)C.q//bD・苕丄b11・（5分）将函数f（X）=sin（2x・=）的图象上所有的点向左平移匹个单位（纵坐标不变），则所得63图彖的解析式是（）A.y=-cos2xB.y=cos2xC.y=sin（2x）D.y=sin（2x+）6612.（5分）函数f（x）=x-1-2sinnx的所有零点之和等于（）A.4B.5C.6D.

7、7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.（5分）已知tanx=3,则$严+3cosx.2sinx-3cosx99TT14.（5分）如图，圆O：x~+y~内的余弦函数y=cosx的图象与x轴围成的区域记为M（图中阴影部4分），随机向圆内投一个点A,则点A落在区域M内的概率是•I'x<215.（5分）若实数x,y满足y<2,则目标函数z二丄的最大值是—.

8、x+y>2x+116.（5分）己知定义在R上的函数f（x）满足对于任意的xWR，都有f（x+9）二f（x）+1,且x$[0,9）时，f（X）=x+

9、2,则f（2015）的值为三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分）17.（10分）已知向/b满足Ial=l»Ib

10、=6,且a*（b-a）=2,求：（1）:与7的夹角；（2）

11、2^-bl的模.18.（12分）设y=f（x）是二次函数，方程f（x）二0有两个相等的实根，且f（x）=2x+2.（1）求y二f（x）的表达式；（2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积.19.（12分）已知在递增等差数列｛如｝中，ai=2,冯是a】和眄的等比中项.（I）求数列｛如｝的通项公式；（II）若b

12、f—,Sn为数列｛bj的前n项和，是否存在实数m,使得Sn

13、的值.12.(12分)已矢口函数f(x)=lnx,g(x)=x-1.(I)求函数y二f(x)图象在x=l处的切线方程；(II)证明：f(x)Wg(x)；(III)若不等式f(x)Wag(x)对于任意的xW(1,+8)均成立，求实数a的取值范围.2015-2016学年吉林省长春外国语学校高三（上）第二次质检数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小