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2016-2017学年河南省潔河市临颍县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.（3分）下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与」已知直线平行；②已知直线a,b,c,若a〃b,b〃c,贝!ja〃c,③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的有（）A.1个B.2个C・3个。・4个A.C.(1)(2)(4)D.(3)(4)(2)(3)B.(2)(3)(4)3.（3分）下列语句正确的是（A.-2是-4的平方根B.2是（-2)丄的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.两的平方根是2或・24.（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若Zl=56°,则Z2的度A.56°B.44°C.34°D.28°5.（3分）如图a〃b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么Z1+Z2+Z3=（） NA.180°B.270°C.360°D.540°6.（3分）若:|x+V3l+（y-尊）2=0,贝ij：（x>y）缈?等于（）JA.1B.-1C・・2017D.20177.（3分）点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为（）A.（0,-2）B.（2,0）C・（0,2）D.（0,-4）&（3分）在平面直角坐标系中，如果mn>0,m+n<0,那么点（m,n）一定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）9.（4分）如图，AD〃BC,ZD=100°,CA平分ZBCD,则ZDAC=度.10.（4分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在/V、B，的位置，如果Zl=56°,那么Z2的度数是 AB丄BC,如果Zl=48°,那么Z2二度.12.（4分）若正方形的而积13cm2,则它的周长为cm2.13.（4分）64的算术平方根的立方根是・14.（4分）若Q25.36二5.036,“253.6二15・906,则“253600二.15.（4分）如图，正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐标系中，使AD〃x轴，若点E的横坐标为・4,点F的纵坐标为5,则点H的坐标为16.（4分）如图，己知A（0,1）,B（2,0）,把线段AB平移后得到线段CD,点A到x轴的距离等于7,则点A的坐标是 三、解答题（共60分）18.（15分），计算（1）473+3^3"（3馅-2任）*2（2）V81+11-V31-勿一64~6伍；（3）已知：8（x・l）'■晋，求x的值.19.（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC±的点，Z1=Z2,ZC=ZD,那么DF〃AC,请完成它成立的理由. VZ1=Z2,Z2=Z3,Z1=Z4()AZ3=Z4()・・・//,(),AZC=ZABD()VZC=ZD()AZD=ZABD()・・・DF〃AC().DEF"pc20.(8分)若5a+2和a+10是实数m的两个平方根，求m的立方根.21.(9分)已知：女n图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分ZEFD,交AB于H,ZAGE二50°,求：ZBHF的度数.22.(9分)如图，CD丄AB,垂足为D,EF丄AB,垂足为F,点G为AC±一点,连接DG,Z1=Z2,求证：Z3=ZACB.23.(12分)如图，已知点A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标；(2)若点B在x轴负半轴上，求三角形ABC的面积；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P,使以A、B、P为顶点的三角形 面积为3?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 2016-2017学年河南省潔河市临颍县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1.(3分)下列说法中：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②已知直线a,b,c,若a〃b,b〃c,贝!ja〃c,③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的」所有线段中，垂线段最短.其中正确的有()A.1个B.2个C・3个D.4个【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确;②己知直线a,b,c,若a/7b,b〃c,则a〃c,故正确；③相等的角不一定是对顶角，故错误；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，故正确；故选」：C.A.(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)(2)(4)D.(3)(4)【解答】解：(1)(2)(4)中，与Z2是同位角；图(3)中，Z1与Z2不是同位角，因为这两个角的边所在的直线没有一条公共边. 故选C. 3.（3分）下列语句正确的是（）A.-2是-4的平方根B.2是（-2）2的算术平方根C.（-2）2的平方根是2D.诉的平方根是2或-2」【解答】解:V-4没有平方根，故选项A错误，・・・2是（・2）彳的算术平方根，故选项B止确，V（-2）彳的」平方根是土2,故选项C错误，•••g皿的平方根是土伍，故选项D错误,故选B.4.（3分）如图，直角三角板的直角顶点落在直尺边上，若Zl=56°,则Z2的度C.34°D.28°【解答】解：如图,,依题意知Z1+Z3二90。.VZ1=56°,AZ3=34°.•「直尺的两边互相平行,AZ2=Z3=34°,5.（3分）如图a〃b,M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么Z1+Z2+Z3二()N A.180°B.270°C.360°D.540°【解答】解：过点P作PA〃a,贝iJa〃b〃PA,AZl+ZMPA=180°,Z3+ZNPA=180°,AZl+Z2+Z3=360°・故选C.N6.(3分)若:|x+V3l+(y-尊)2=0,贝ij：(x>y)缈?等于()JA.1B.-1C・・2017D.2017【解答】解：由题意得，x+J^O,y-^=0,解得x=-V3,y二萼，所以，(X.y)2017=(-V3X^)2017=-1.O故选B.7.(3分)点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，则P点的坐标为()A.(0,-2)B.(2,0)C.(0,2)D・(0,-4)【解答】解：・・•点P(m+3,m+1)在直角坐标系的x轴上，・：m+l=0,解得m=-1,所以，m+3=-1+3=2,所以，点P的坐标为(2,0).故选B.&(3分)在平而直角坐标系中，如果mn>0,m+n<0,那么点(m,n)—定在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 【解答】解：由题意，得m<0,nVO,那么点（m,n）—定在第三象限,故选：C.二、填空题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）9.（4分）如图，AD〃BC,ZD二100°,CA平分ZBCD,则ZDAC=40度.【解答】解：・・・AD〃BC,AZBCD=180°-ZD二80°,又CA平分ZBCD,・•・ZACB=yZBCD=40°,AZDAC=ZACB=40°・10.（4分）如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在A，、B，的位置，如果Zl=56°,那么Z2的度数是62。・【解答】解：•・•将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A、B分别落在从B啲位置,Zl=56°,・・・ZEFB'=ZB'FC=+（180°-Z1）=62°,•・•四边形ABCD是矩形，・・.AD〃B-C,AZ2=ZBZFC=62°,故答案为：62°.11.（4分）如图，直线a〃b,AB丄BC,如果Zl=48°,那么Z2=42度. TAB丄BC,Zl=48°,AZ3=90°-48°=42°.又・・•直线a〃b,AZ2=Z3=42°.12.（4分）若止方形的面积13cm2,则它的周长为4/13cm2.【解答】解：・・•正方形的而积是13cm2,・・・正方形的边长为：V13cm,则它的周长为：4届cm.故答案为：13.（4分）64的算术平方根的立方根是_2_・【解答】解：64的算术平方根为8,8的立方根为2,故答案为：214.（4分）若“25.36二5.036,“253.6二15・906,则“253600二503.6【解答】解:V253600相对于25.36向右移动了4位，・・・算术平方根的小数点要向右移动2位,/.=503.6.故答案为5036 13.(4分)如图，止方形网格ABCD是由25个边长相等的小止方形组成，将此网格放到一个平而直角坐标系中，使AD〃x轴，若点E的横坐标为-4,点F的纵坐标为5,则点H的坐标为(0,2)【解答】解：根据点E的横坐标为・4,确定点E向右第4个直线为y轴,根据点F的纵坐标为5,确定点F向下第5个直线为x轴，则点H的坐标为(0,2),故答案为：(0,2).16.(4分)如图，已知A(0,1),B(2,0),把线段AB平移后得到线段CD,其屮C(1,a),D(b,1),则a+b二5・ /•b=2+l=3,VB(2,0),D(b,1),・・・向上平移1个单位，Aa=l+1=2,・：a+b二2+3二5.故答案为：5.17.(4分)若点A(x,y)与点B(6,-5)在同一条平行于y轴的直线上，且点A到x轴的距离等于7,则点A的坐标是(6,7)或(6,-7)・【解答】解：由点A(x,y)与点B(6,-5)在同一条平行于y轴的直线上，得x=6,由点A到x轴的距离等于7,得y=7或y=-7,点A的坐标是(6,7)或(6,-7),故答案为：(6,7)或(6,-7).三、解答题(共60分)18.(15分)计算(1)473+3^3-<3^3-2^-/2)7（2）V81+11~V3l-刃-64~6貞; (3)已知：8(x-1)亠-琴，求x的值.O【解答】解：(1)4+5V3-(3V3-2V2)二旦尽3届2近"2(2)V81+11~V31--64~6品=9+^3-1+4-6f~3=12-5^/3;(3)V8(x-1)3125V・•・(x-1)亠-辔，64贝|JX-1=-—,解得：X=-|.19.（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，Z1=Z2,ZC=ZD,那么DF〃AC,请完成它成立的理由.VZ1=Z2,Z2=Z3,Z1=Z4（对顶角的性质）AZ3=Z4（等量代换）・・・BD〃CE,（内错角相等两直线平行）,AZC=ZABD（两直线平行，同位角相等）VZC=ZD（已知）.■.ZD二ZABD（等量代换）・・・DF〃AC（内错角相等，两直线平行）. DE以BC【解答】解:VZ1=Z2,Z2=Z3,Z1=Z4（对顶角的性质）AZ3=Z4（等量代换）・・・BD〃CE（内错角相等，两直线平行）AZC=ZABD（两直线平行，同位角相等）VZC=ZD（已知）AZD=ZABD（等量代换）・・・DF〃AC（内错角相等，两直线平行）.20.（8分）若5a+2和a+10是实数m的两个平方根，求m的立方根.•【解答】解：・・・5a+2和a+10是实数m的两个平方根，A5a+2+a+10=0,即a=-2,/•m=64,则64的立方根是4.21.（9分）已知：如图AB〃CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分ZEFD,交AB于H,ZAGE=50°,求：ZBHF的度数.【解答】解：・・・AB〃CD,AZCFG=ZAGE=50°,AZGFD=130°； 又・・・FH平分ZEFD,AZHFD=yZEFD=65°；・・・ZBHF=180°-ZHFD=115°・22.（9分）如图，CD丄AB,垂足为D,EF丄AB,垂足为F,点G为AC±一点,连接DG,Z1=Z2,求证：Z3=ZACB.【解答】证明：TCD丄AB,EF丄AB,・・・CD〃EF；・・・Z2二ZDCB,VZ1=Z2,AZ1=ZDCB,・・・DG〃BC,/.ZAJCB=Z3.23.(12分)如图，已知点A(-1,0),C(1,4),点B在x轴上，且AB=3.(1)求点B的坐标；(2)若点B在x轴负半轴上，求三角形ABC的而积；(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点P,使以A、B、P为顶点的三角形面积为3?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 【解答】解：(1)点B在点A的右边时，・1+3=2,点B在点A的左边时，・1・3二・4,所以，B的坐标为(2,0)或(-4,0)；(2)AABC的」面积二£x3X4=6；(3)设点P到x轴的距离为-h,则yX3h=10,解得h二号，点P在y轴正半轴时，P(0,-y),on点P在y轴负半轴时，P(0,--y),20.
