5、a
6、+
7、b
8、>
9、a+b
10、4-(5分)已知向量;,亍为非零向量,(;-2b)la,(b-2a)lbJ则;,W夹角为()A.—b.—c.-^2Ld.63365.(5分)各项为正的等比数列{aj中,g与ay的等比中项为2才2,贝0Iog2a7+log2an=()A.4B.3C.2D・16.(5分)已知实数x,y满足y<2x-1如果目标函数z二x・y的最小值为・1,则实数m等于(),x+yCmA.7B.5C・4D・37.(5分)一个儿何体的三视图如图所示,且其侧(左)视图是一个等边
11、三角形,则这个儿何体的体积为A.B.C.2^/3D.8.(5分)执行如图所示的程序框图,若输出的S=88,则判断框内应填入的条件是()A.k>7B.k>6C.k>5D.k>45.(5分)定义在R上的偶函数f(x)满足f(4)=f(-2)=0,在区间(-a-3)与[-3,0]上分别递增和递减,则不等式xf(x)>0的解集为()A.(・f・4)U(4,+oo)B.(・4,・2)U(2,4)C.(・8,・4)U(・2,0)D.(・8,・4)U(・2,0)U(2,4)226.(5分)如图,Fi,F2是双曲线C:^--
12、^—=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F】的直线1与C的a2b2左、右两支分别交于A,B两点,若
13、AB
14、:
15、BF2
16、:
17、AF2
18、=3:4:5,则双曲线的离心率为()A.vT5B.v13C・2D.^37.(5分)函数f(x)=3sinx*ln(1+x)的部分图象大致为()12.(5分)一矩形的一边在x轴上,另两个顶点在函数y二鼻务(x>0)的图象上,如图,则此矩形绕x1+x轴旋转而成的几何体的体积的最大值是()04xD.A.n二、填空题:(本大题共四小题,每小题5分)丿上+穴]13.(5分)记集合A二{(x
19、,y)
20、x求该考场考生中“阅读与表达〃科目中成绩为A的人数;(II)若等级A,B,C,D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑〃科目的平均分;(TII)已知参加本考场测试的考生屮,恰有两人的两科成绩均为A.在至少一科成绩为A的考生屮,随机抽取两人进行访谈,求这两人的两科成绩均为A的概率.19.(12分)如图,四棱锥P-ABCD,侧面PAD是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是ZABC=60°的菱形,M为PC的中点.(1)求证:PC丄AD;求点D到平面PAM的距离.+y2
21、B二{(x,y)
22、0,构成的平面区域分别为M,N,ly>o>现随机地向M中抛一粒豆子(大小忽略不计),则该豆子落入N中的概率为—.14.(5分)已矢Ucos(a-=)+sina=-^-V3»则sin(a+了兀)的值为.656—15.(5分)己知点A(0,2),抛物线C[:y^ax(a>0)的焦点为F,射线FA与抛物线C相交于点M,与其准线相交于点N,若
23、FM
24、:
25、MN
26、=1:5,则a的值等于.16.(5分)数列{如}的通项片二门.(as22匹一si,込),其前n项和为S”则S30二•n33三、解
27、答题(本题必作题5小题,共60分;选作题3小题,考生任作一题,共10分・)17.(12分)已知函数f(x)=2V3sinxcosx-3sin2x-cos2x+2.(1)当xe[o,匹]吋,求f(x)的值域;2(2)若厶ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足上=伦,sin(^2A+C^~2+2cos(A+C),求asinAf(B)的值.18.(12分)在某大学自主招生考试屮,所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑〃和“阅读与表达〃两个科目的考试,成绩分为A,B,C,D,E五个等级.某考场
28、考生的两科考试成绩的数据统计如图所示,其中“数学与逻辑〃科目的成绩为B的考生有10人.20-(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,己知R(x(),yo)是椭圆C:2x24+害二1上的一点,从原点O向圆R:(X-丸)即@一坯)若曲线y二f(x)在x=l处的切线方程为y=-2,求f(x)的单调区间;若5时’牛〈屮恒成立,求实数a的取值范围•选做题(共3小题,满分10分)22.(10分)已知C点在圆0