2015-2016届山西省朔州市高三（上）第六次质检数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年山西省朔州市高三（上）第六次质检数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）己知集合A={1,2,3,4},B={xez

2、

3、x

4、^l},则Ac（［ZB）=（）A.0B.{4}C・{3,4}D・{2,3,4}222.（5分）己知椭圆C2过椭圆Ci：丄+匚二i的两个焦点和短轴的两个端点，则椭圆C2的离心率为（）14勺ZB.空C•丄223.（5分）若点（sin邑丄6-丄C.2A.D.丄3—）在角a的终边上，则sina的值为（）6D.竺2COS4.（5分）若p：8-兀+2

5、k7i,2充分不必要条件kW乙q：y=cos（u）x+0）（u）H0）是奇函数，则p是4的（）充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要的条件5.（5分）某校食堂使用大小、手感完全一样的餐票，小明口袋里有一元餐票2张，两元餐票3张，五元餐票1张，若从他口袋中随意摸出2张，则其僧值之和不少于4元的概率为（）A.-LB.C.卫215155A.C-6.（5分）点O为AABC内一点，且满足OA+OB+4OC=0,设AOBC与ZkABC的而积分别为S】、S2,则A.丄B.丄C.丄D.丄86427.（5分）四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD,A

6、B=2,若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为则该棱锥的高为（）4A.—B.—C.2伍D.248.（5分）若实数x、y满足卜2+卩卞1,贝（Jz=x+y的最大值是（）^2x-y>0A.邑吃B.四C./r2D・1556.（5分）执行如图所示的程序框图（其中［x］表示不超过实数x的最大整数），则运行后输出的结杲是（）B.32C.35D.37A.3110-&分）函数f（X）=AsinS+4（A>o,心），⑻违）的部分图象如图所示，则（）2A.函数f(x)在区间［0,丄二］上单调递减2B.函数f(x)在区间［0,丄匚］上的最小值为-22C.函数f(x)在

7、区间［0,丄匚］上的最小值为・1211.(5分)已知定义在R上的函数f(X)满足f(x・1)=f(x+1),且当xW［・l,1］时，f(x)=x(l-丄^),贝9()ex+lA.f(-3)

8、Xf（-3）12.（5分）某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）正视图侧视图俯视图A.1B•乎C•萼D.V'5第13题•第21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22题•第24题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5

9、分.11.（5分）7是复数z的共轨复数，若复数z满足丄=l+i,则沪_•Z12.（5分）已知函数f（x）二J"。*'则Jf®）dx二•x+2,x<22213.（5分）设F［、F?分别为双曲线Ci：笃-专1G>O,b>0）的左、右焦点，以Fi为圆心，IF1F2I/—为半径的圆C2与双曲线的右支交于P、Q两点，若APF1F2的面积为4,ZFiPF2=75°,则C2的方程为.14.（5分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若”一JcosC,b=4,则a+c的最大值bcosB为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.（12分）已知数

10、列｛aj为等差数列，数列｛bj满足b„=a„+n,若b?，b5,皿成等比数列，且b3=a6.（1）求9bn9（2）求数列｛二一｝的前n项和Sn.an^n16.（12分）在三棱柱ABC-AiBjCi中，侧面AiACCi丄底面ABC,M为CCi的中点,ZABC=90°,AC=AjA,ZAiAC=60°,AB=BC=2.（1）求证：BA

11、=BM；（2）求二面角B-AjM-C的余弦值.17.（12分）为评估设备M生产某种零件的性能，从设备M生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径58596162636465666768687071

12、73合/mm计件数L1356193318442121100经计算，样本的平均值尸65,标准差0=2.2,以频率值作为概率的估计值.(I)为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X,并根据以下不等式进行评判(P表示相应事件的概率)：①P(u-oVXW»+o)30.6826；②P(卩-2o

13、径小于等于p・2o或直径