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《56解直角三角形的应用复习学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§5.6解直角三角形的应用班级姓名学习目标：1•理解直角三角形中5个元素的关系，会运用“勾股定理、直角三角形的两个锐角互余、锐角三角函数”解直角三角形.2.正确理解“旋转角、仰角、俯角、视线、方位角”从而正确理解实际问题，解决实际问题。3.正确理解“坡度、坡角、倾斜角”等在实际问题中的意义.4.能综合运用解直角三角形的知识解决实际问题，进一步培养“把实际问题转化为数学问题”的能力.学习过程：【预习案】一、问题导学1、在Rt△力％屮，Z6^90°,根据已知量，填出下列表屮的未知量:abcZAZB2V52V15630°1045°2、如图所示，在腮屮，ZA二30°,tanB=—,AU2乜
2、,则〃启2变式：若已知AB,如何求AC?m.3、在离大楼15m的地面上看大楼顶部仰角65。,则大楼高约(精确到lm,sin65~0.9,cos65c-0.4,tan65°~2.1)4、如图，铁路路基横断面为一个等腰梯形，若腰的坡度为1：V3,顶宽为3米，路基高为4米，则坡角二°,腰AD二，路基的下底CD二北5、如图所示，王英同学从力地沿北偏西60°方向走100m到〃地，再从〃地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离/地m.二、我没掌握好的知识：反思1：思考问题时我常把哪些知识混淆？还有哪些概念到现在还模糊不清？反思2：解题过程中我存在怎样的错误?【探究案】典型例题：例1如图所示
3、，在RtA^Z/r中，Z6^90°,AE2A&2BD,且DELAB.(1)求tan"；(2)若於1,求必的长.ZA=60°,AC=10,试求G?的长.例2・某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动屮，如图所示，测得树底部屮心/到斜坡底C的水平距离为&8m.在阳光下某一时刻测得lm的标杆影长为0.8m,树影落在斜坡上的部分炉3.2m.己知斜坡d的坡比z=l：V3,求树高也(结果保留整数，参考数据V3-1.7)例3•—副直角三角板如图放置，点C在皿的延长线上,AB〃CF,ZU乙,Z^45°,四、当堂反馈1、某坡面的坡度为1：V3,则坡角是度.2、已知一斜坡的坡度为1:4,水平距离为2
4、0m,则该斜坡的垂直高度为・3、河堤的横断而如图1所示，堤高力是5m,迎水斜坡/〃长13m,那么斜坡力〃的坡度等于.4、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图2所示，ZAOC=45。，OC=^2，则点B的坐标为5、如图3,先锋村准备在坡角为Q的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米,那么这两树在坡面上的距离昇〃为・图1图26、如图，一巡逻艇航行至海面B处时，得知其正北方向上C处一渔船发生故障.已知港口A处在B处的北偏西37°方向上，距B处20海里；C处在A处的北偏东6亍方向上，求B,C之间的距离（结果精确到0.1海里）sin37°«0.60,cos37°«0.80,tan3
5、7°«0.75,sin65°«0.9Leos65°«0.42,tan650«2.14.五、归纳总结【练习案】1、如图4,己知中，/広5cm,Q12cm,外命13cm,那么化边上的中线肋的长为cm.2、某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2亦米，则这个坡面的坡度为.3、己知如图5,在厶Z71=30°,tani?=l,^JTO，则的长为34、如图6,将以〃为直角顶点的等腰直角三角形力兀沿直线力平移得到△AEU,使点3’与C重合，连结AZB,贝ijtanZA,BC，的值为C5、如图7所示，在一次夏令营活动中，小亮从位于〃点的营地出发,沿北偏东60°方向走了5
6、km到达〃地，然后再沿北偏西30。方向走了若干千米到达C地,测得畀地在C地南偏西30°方向，则水C两地的距离为（）(A)(C)5^/2km(D)5^/3km6、如图8,小明要测量河内岛B到河边公路/的距离，在/I测得ZBAD=3O°,在C测得ZBCD=60°,AC=50米,则岛〃到公路1的距离为（)米.(A)25⑻25^3(C)心(D)25+25希R图87、如图9所示，一艘轮船由海平面上力地出发向南偏西40°的方向行驶40海里到达〃地,再由〃地向北偏西10°的方向行驶40海里到达C地，则久C两地相距（）.（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里8、如图10,是一水库
7、大坝横断而的一部分，坝高后6加，迎水斜坡10//7,斜坡的坡角为a,则tanci的值为（）3443（A）-（B）-（0-（D）-55349、如图11,A,〃是公路1（7为东西走向）两旁的两个村庄，/村到公路1的距离〃村到公路1的距离^2km,〃村在/!村的南偏东45°方向上（1）求出儿〃两村之间的距离;（2）为方便村民出行，讣划在公路边新建一个公共汽车站只要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图屮作出点戶的位置（保留清晰的作图痕迹,10、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，
