14章整式的乘法与因式分解教案

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1、第14章整式的乘法与因式分解14.1.1同底数幕的乘法教学目标：理解同底数幕的乘法法则，运用同底数幕的乘法法则解决一些实际问题•通过“同底数幕的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知规律。教学重点：止确理解同底数幕的乘法法则以及适用范围。教学难点：正确理解同底数幕的乘法法则以及适用范围。教学过程：一、回顾墓的相关知识：『的意义：『表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方.乘方的结果叫幕；a叫做底数，n是指数.二、导入新知：1.问题：一种电子计算机每秒可进行W2次运算，它工作10'秒可进行多少次运算？2.学生分析：总次数二运算速度X时间3・得到结果：10

2、：2><10=(lOxfllklO)X(10X10X10)J_V_丿12个10=(10xl0xTO<10)=1015.(nn-n)个aam•an=am+n5、n都是正整数),即为：同底数幕相乘，底数不变,指数相加四、学以致用：1.计算：(1)x2(2)a-a6(3)x”・(3)u2.计算：(1)2X2"X2‘(2)『・『・{3.计算：(1)(-a)2Xa6(2)(-a)2Xa『二(aLtafflEd)・(aMima)二。也口皿—厂114.计算:五、小结：(1)(a+b)2X(a+b)4X[-(a+b)]7(2)(m~n)a,n・f表示同底数幕的乘法.根据幕的意义可得：X(

3、m-n)4X(n-m)7(3)a2XaXa5+a3Xa2Xa21•同底数幕的乘法的运算性质，进一步体会了幕的意义•了解了同底数幕乘法的运算性质.同底数幕的乘法的运算性质是底数不变，指数相加.2.注意两点：一是必须是同底数幕的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变,指数相加,即a・・$二列5、n是正整数).14.1.2幕的乘方教学目标：经历探索幕的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。了解幕的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行幕的乘方的运算，幕的乘方法则的总结及运用。教学难点：会

4、进行幕的乘方的运算，幕的乘方法则的总结及运用。教学过程：一、回顾同底数幕的乘法：am.an=am+n(m、n都是正整数)二、自主探索，感知新知：1.6"表示个相乘.2.(6丁表示个相乘.3.£表示个相乘.4.(8罗表示个相乘.三、推广形式，得到结论：1.(a")n=XX・・・X=XX・・・X=即(『)=(其中m、n都是正整数)2.通过上面的探索活动，发现了什么？幕的乘方，底数,指数・四、巩固成果，加强练习：1.计算：(1)(103)52(2)[(-)T3(3)[(-6)3(4)(x2)5(5)—(a2)7(6)-(as)32.判断题，错误的予以改正。(1)a+as=2a1

5、0()(2)(s')3=x6()(3)(-3)-(一3)"二(-3)6=~36()(4)x3+y3=(x+y)3()(5)[(m—n)3]*—[(m—n)2]6=0()五、新旧综合：在上节课我们讲到，同底数幕相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况:底数之间存在幕的关系1.计算：23X42X832.计算：(1)(x3)4-x2(2)2(x2)n-(xn)2(3)[(x2)3]7六、提高练习：1.计算：(1)5(P3)仁(-P2)3+2[(-P)丁・(-P5)2(1)[(―1),"]2n+lnrl+O2(>02—(

6、-1)19902.若(x2)m=x8,则呼3.若[(x3)a]2=x12,贝恂二4.若x”・x%2,求x加的值。5.若孑二3,求(a3n)“的值。6.己知a"=2,an=3,求a*1的值.七、附加练习：1.[-(x+y)T2.(anH)2X(a2nH)33.(~32)31.a3Xa4Xa+(a2)4+2(a4)25.(xm+n)2X(-xn_n)(-x3)m八、小结：会进行幕的乘方的运算。14.1.3积的乘方教学目标：经历探索积的乘方的运发展推理能力和有条理的表达能力.学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力.进一步体会幕的意义.理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题

7、.教学重点：积的乘方运算法则及其应用；幕的运算法则的灵活运用.教学难点：积的乘方运算法则及其应用；幕的运算法则的灵活运用.教学过程：一、回顾旧知：1.同底数幕的乘法；2.幕的乘方。二、创设情境，引入新课：1•问题：已知一个正方体的棱长为2X103cm,你能计算出它的体积是多少吗？2.提问：体积应是V二(2X10")：icm；，,结果是幕的乘方形式吗？底数是2和10’的乘积，虽然10堤幕，但总体来看，它是积的乘方。积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？有前两节课的探究经验，请同学们自己探索，发现其中的奥秒.三、自主探究，引