【教学设计】《22轴对称的基本性质》（青岛版）

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1、义务教育教科书敦■部审走<2oT^；数学八年级上册《2・2轴对称的基本性质》I♦教材分析]《探索轴对称的性质》是青岛版《义务教育课程标准实验教科书•数学》八年级上册第二章第二节的内容。在此之前学生己学了《简单的轴对称图形》，对轴对称图形已有初步认识。这节课承接前面的内容，是对轴对称的性质进行探索。从本章教材的编排体系看，由丰富的现实情景中的轴对称现象f简单轴对称图形的认识f本节探索轴对称图形的性质f利用轴对称性质进行图形、图案设计，它属于中间环节，也是比较重要的一节内容。木节知识的落实，为后续学习“平移、旋转、中心对

2、称、相似”等知识奠定基础。♦教学目标【知识与能力目标】1.经历探索轴对称的基本性质的过程，理解在成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.2.能作出简单平而图形（点、线段、直线、三角形）关于给定对称轴的对称图形.3.在直角坐标系中，探索以坐标轴为对称轴，两个对称点的坐标之间的关系，并能写出已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标.【过程与方法目标】通过观察轴对称的对称性，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。【情感态度价值观目标】提高运用知识和技能解决问题的能力，发展运用意识。♦教学重难点【教学重点】1、画与

3、已知图形关于某条直线对称的图形；2、关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系.【教学难点】关于坐标轴对称的点的坐标之I'可的关系.♦课前准备课件、多媒体、三角板、圆规♦教学过程【温故知新】1.过点P作直线1的垂线2.观察下列每组全等图形，哪组变化是轴对称?(2)(3)(4)(5)8抵(6)3•图屮两个三角形关于直线L成轴对称。如果三角形的部分边长和角的度数如图所示，说出未知的边长和角的度数。CE思考：如何找出AABC关于直线/成轴对称的图形？【创设情景】如何在黑板上等折叠、扎孔不方便的情境下找出AABC关于直线1的成轴对称

4、的图形？图形上各对称点与对称轴之间有什么关系呢？如何利用轴对称的基本性质设计出漂亮的图案？【活动一：实验与探究】/IX/1J.做一做把一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平，记得到的两个小孔为点A与2,折痕为MN,连接交MN于点0。猜一猜（2）如果将纸片沿MN重新折叠，线段0A与0A'有怎样的大小关系？线段与直线MN有怎样的位置关系？猜想一下。量一量用刻度尺和半圆仪量一量，和你的猜想是否一致？说一说说明以上结论成立的理由。（小组内交流）想一想（3）把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，把纸展开铺平，把得到的三

5、对对应点分别记为A与A，,B与B‘，C与C',折痕记为MN,BB‘，CC，各与对称轴MN有什么关系？分别连接AB,BC,CA,AzC',C‘A',在ZiABC的一条边上任取一点D,想一想点D关于直线MN成轴对称的点D'的位置在哪？验一验用折叠、扎孔的方法验证你的结论。说一说（4）连接DD',交MN于点P,你发现线段DL与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由。得出结论：成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴O总结探究方法：想一想本节课和们在探究轴对称的基本性质时，运用了什么样的探究方法。小测试把图中的两个三角形的对

6、应顶点分别相连接，说出哪些线段被直线L垂直平分。(课本36页练习第1题。)【活动二：交流发现】(1)如图你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？小组内交流你的方法。MN(2)你能说明(1)屮画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗?变式训练：画出点A关于直线MN的对称点(3)如图，你能画出与线段AB关于直线I成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线I成轴对称的直线吗？L【巩固练习】例1：如右图，作出△殆9关于直线/的对称图形。【学以致用】中国传统文化博大精深，是中华民族儿千前的文化积淀而成的，剪

7、纸艺术就是其中之一。下图中的两幅作品设计的依据是什么？动手撕一个简单的作品，并找出一组对应点说一说对应点的连线与对称轴的关系。【课堂小结】请你总结一下学到的数学方法和解题思路【当堂达标】1.下列说法中，正确的是（）A.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；B.全等三角形是关于某直线对称的；C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；D.关于某直线对称的两个三角形是全等三角形.2.课木36页练习第2题：画出AABC关于直线1成轴对称的图形。♦教学反思略。