【教学设计】《81幂的运算》（沪科版）

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1、《&1幕的运算》♦教材分析本节课处在教材《第8章、整式乘除与因式分解》中的第一节，是学生在学习了同底数幕的乘法，幕的乘方两种幕的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幕指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。♦教学目标【知识与能力目标】1.掌握幕的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算;2.会双向应用幕的乘方和积的乘方公式；3.会区分基的乘方和同底数强乘法。【过程与方法目标】经历探索幕的乘方运

2、算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力。【情感态度价值观目标】体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。♦教学重难点【教学重点】掌握幕的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。【教学难点】幕的乘方和积的乘方法则的推导过程。♦课前准备课件、多媒体、练习本。♦教学过程帚的乘方一、情景设置冋顾同底数幕的乘法同底数幕的乘法法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加；即才・4尹5、门都是正整数）。问题1.哪位同学能在黑板上写下100个10冷勺乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不

3、下。问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个10"的乘积？根据乘方的定义，100个10"的乘积不就是（10“）肮吗？二、自主探索，感知新知31表示个相乘（4个3相乘）（32）“表示个相乘（4个¥相乘）a3表示个相乘（3个自相乘）（小'表示个相乘（3个/相乘）推广形式，得到结论1.（日"'）"表示个相乘（〃个日m相乘）(二曰耐)(其中仏刀都是正整数)。1.通过上面的探索活动，发现了什么？幕的乘方，底数不变，指数相乘。巩固:1•计算(,)2的结果为(A.xB.x,2C.x10D.x522•下列等式成立的

4、是(A.(/)3=(/)2B.(a2)3=a5C.(a2)3=a9D.cra=a注意区分“同底数幕的乘法法则”和“幕的乘方法则”(4)3)53•计算:⑵(』)2计算:(y3)2-y+(y2)2运算顺序该怎样?归纳：先幕的乘方，再同底数幕相乘，后加减。若ci,n=2,an=5求a的值。怎样理解丹和戶？a3,n=(am)3fa2n=(an)2；逆用幕的乘方法则：严=&”)"(/〃，/T都是正整数)探究：填空，看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律？(1)(

5、•lb・l》=直｝b(>!(2)(aZ?)3==-a对于任意底数臼，方与任意正整数刀，(ab)M=ab-ab--ab=a-aabbb=anbn一般的：为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。三、典型例题例.计算：(1)(2»；(2)(-5"；(3)W)2；(4)(-27)4o巩固新知判断题下面的计算是否正确？如有错误请改正。(1)(卅)4=防；⑵(-3加)2=-6p2g2练习计算：⑴聞)'；(2)(-2yy)(3)(-3X10罗；(4)(2訪)'四、课堂小结：本节课学生有什么收

6、获？学生自己阐述并总结。♦教学反思略。