【教学设计】《8.1 幂的运算》（沪科版）

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1、上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育《8.1幂的运算》◆教材分析本节课处在教材《第8章、整式乘除与因式分解》中的第一节，是学生在学习了同底数幂的乘法，幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质，是幂指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的，是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。◆教学目标【知识与能力目标】1.掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算；2.会双向应用幂的乘方和积的乘方公式；3.会区分幂的乘

2、方和同底数幂乘法。用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育【过程与方法目标】经历探索幂的乘方运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力。【情感态度价值观目标】体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美。◆教学重难点◆【教学重点】掌握幂的乘方和积的乘方法则，并会用它熟练进行运算。【教学难点】幂的乘方和积的乘方法则的推导过程。◆课前准备◆课件、多媒体、练习本。◆教学过程幂的乘方一、情景设置回顾同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不

3、变，指数相加；即am·an=am+n（m、n都是正整数）。问题1.哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积？经过试验，同学们会发现黑板上写不下。问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积？根据乘方的定义，100个104的乘积不就是（104）100吗？二、自主探索，感知新知34表示_________个___________相乘（4个3相乘）（32）4表示_________个___________相乘（4个32相乘）a3表示_________个___________相乘（3个a

4、相乘）（a2）3表示_________个___________相乘（3个a2相乘）推广形式，得到结论1．（am）n表示_______个________相乘（n个a相乘）用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育=________×________×…×_______×_______（=）=__________（=a）即（am）n=______________（其中m、n都是正整数）。2．通过上面的探索活动，发现了什么？幂的乘方，底数不变，指数相乘。巩固：1.计算(x5)2的结果为(

5、)A．B.C.D.2.下列等式成立的是()A.B.C.D.注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”3.计算：计算：运算顺序该怎样？归纳：先幂的乘方，再同底数幂相乘，后加减。若，，求的值。怎样理解和？，；逆用幂的乘方法则：(m，n都是正整数)探究：填空，看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b()；(2)(ab)3=_______=_______=a()b()。对于任意底数a，b与任意正整数n，一般的：(ab)n

6、=anbn(n为正整数)即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、典型例题例.计算:(1)(2a)3；(2)(-5b)3；用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级（下册）畅言教育(3)(xy2)2；(4)(-2x3)4。巩固新知判断题下面的计算是否正确？如有错误请改正。（1）；（2）练习计算:(1)(ab)4；(2)(-2xy)3；(3)(-3×102)3；(4)(2ab2)3四、课堂小结：本节课学生有什么收获？学生自己阐述并总结。◆教学反思略。用心用情服务教育