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时间:2019-04-30
《【教学设计】《8.1 幂的运算》(沪科版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育《8.1幂的运算》◆教材分析本节课处在教材《第8章、整式乘除与因式分解》中的第一节,是学生在学习了同底数幂的乘法,幂的乘方两种幂的运算性质之后紧接着的第三种运算性质,是幂指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的,是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。◆教学目标【知识与能力目标】1.掌握幂的乘方和积的乘方法则,并会用它熟练进行运算;2.会双向应用幂的乘方和积的乘方公式;3.会区分幂的乘
2、方和同底数幂乘法。用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育【过程与方法目标】经历探索幂的乘方运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问题的能力。【情感态度价值观目标】体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美。◆教学重难点◆【教学重点】掌握幂的乘方和积的乘方法则,并会用它熟练进行运算。【教学难点】幂的乘方和积的乘方法则的推导过程。◆课前准备◆课件、多媒体、练习本。◆教学过程幂的乘方一、情景设置回顾同底数幂的乘法同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不
3、变,指数相加;即am·an=am+n(m、n都是正整数)。问题1.哪位同学能在黑板上写下100个104的乘积?经过试验,同学们会发现黑板上写不下。问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个104的乘积?根据乘方的定义,100个104的乘积不就是(104)100吗?二、自主探索,感知新知34表示_________个___________相乘(4个3相乘)(32)4表示_________个___________相乘(4个32相乘)a3表示_________个___________相乘(3个a
4、相乘)(a2)3表示_________个___________相乘(3个a2相乘)推广形式,得到结论1.(am)n表示_______个________相乘(n个a相乘)用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育=________×________×…×_______×_______(=)=__________(=a)即(am)n=______________(其中m、n都是正整数)。2.通过上面的探索活动,发现了什么?幂的乘方,底数不变,指数相乘。巩固:1.计算(x5)2的结果为(
5、)A.B.C.D.2.下列等式成立的是()A.B.C.D.注意区分“同底数幂的乘法法则”和“幂的乘方法则”3.计算:计算:运算顺序该怎样?归纳:先幂的乘方,再同底数幂相乘,后加减。若,,求的值。怎样理解和?,;逆用幂的乘方法则:(m,n都是正整数)探究:填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(ab)2=(ab)•(ab)=(a•a)•(b•b)=a()b();(2)(ab)3=_______=_______=a()b()。对于任意底数a,b与任意正整数n,一般的:(ab)n
6、=anbn(n为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。三、典型例题例.计算:(1)(2a)3;(2)(-5b)3;用心用情服务教育上海科学教育出版社七年级(下册)畅言教育(3)(xy2)2;(4)(-2x3)4。巩固新知判断题下面的计算是否正确?如有错误请改正。(1);(2)练习计算:(1)(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3四、课堂小结:本节课学生有什么收获?学生自己阐述并总结。◆教学反思略。用心用情服务教育
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