沪科版8.1幂的运算

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1、8.1幂的运算课标要求：1.掌握同底数幂的乘法运算性质，并能熟练运用运算性质进行计算；2.掌握幂的乘方运算性质，并能熟练运用运算性质进行计算；3.掌握积的乘方运算性质，并能熟练运用运算性质进行计算；4.掌握同底数幂的除法运算性质，并能运用性质解决一些实际问题；5.①理解0次幂的意义，了解规定a0=1(a≠0)的合理性；②理解负整数指数幂的意义，了解规定a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)的合理性；6.能用科学计数法表示较小的数。课时划分：新课6课时，习题课3课时重点：计算第一课时同底数幂的乘法an指数幂a·a·…·a=n个a底数求几个相同因数的积的运算叫做乘方。

2、复习幂是乘方运算的结果问题我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行次运算，问它工作1h()可进行多少次运算？情境引入(1)23×22＝()×(　　)＝＝()2×2×22×22×2×2×2×25(2)4×3＝()×(　　)＝＝()75×5×…×55×5×…×5(3)＝(　　)×()＝＝(　　)5×5×…×5思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？猜想:（m、n都是正整数）?合作探究特殊一般52底数不变，指数相加猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都

3、是正整数)(aa…a)×（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：猜想证明幂的运算性质1：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。例1：计算学以致用思考：a不一定是单个字母，还可以是代数式例2：下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？例3：2、若xm=3,xn=2,则xm+n=(  )A.5    B.6    C.-5    D.-6B1、y2m+2可写成(  )A.2ym+1B.ym·ym·y2C.y2·ym+1D.y2m+y2B温馨提示：an+m=am·an(m,n为正整数)拓展(1)若，求的值。(2)若xm-n·x2n+1=x11,y

4、m-1·y5-n=y6,求m+n的值第二课时幂的乘方复习幂的意义:a·…·an个a=an同底数幂乘法的运算性质：am·an=am+n（m,n都是正整数）问题1如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。情境引入问题2地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？103和(102)3(102)3还可以再算吗？(102)3=102×102×102=102+2+2=102×3=106(根据).同底数幂的乘法性质幂的意义合作探究(1)(52)3=52×52×52=52+2+2=56(2)

5、(23)2=23×23=23+3=26(3)(am)4=am×am×am×am=a4m(4)(am)n（m，n都是正整数）．幂的乘方，底数，指数．不变相乘结论例1：计算学以致用(1)(105)3(2)(x4)2(3)(-a2)3(4)(-a3)2(5)(xn+1)3(6)-(x3)5(7)[(z-y)2]3(8)[(am)n]p推广：1.[(am)n]p=amnp(m,n,p都是正整数)2.amn=(am)n=(an)m例2：课本P482拓展：1.若4x＝2x＋3，则x＝____．2.若3x＝a，3y＝b，则32x＋y等于_______(用含有a,b的代数式表示)

6、3.若2x＝4y＋1，27y＝3x－1.求x与y的值．4.若x为正整数且3x·9x·27x＝96，求x的值5.判断3100的个位数是几？6.阅读下列解题过程，试比较2100与375的大小．∵2100＝(24)25＝1625，375＝(33)25＝2725，而16<27∴2100<375.请根据上述解答过程，比较255，344，433的大小．第三课时积的乘方