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时间:2019-01-17
《【教学设计】《81幂的运算》(沪科版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《&1幕的运算》♦教材分析本节课处在教材《第8章、整式乘除与因式分解》中的第一节,是学生在学习了同底数幕的乘法,幕的乘方两种幕的运算性质之后紧接着的第三种运算性质,是幕指数运算不可或缺的一部分。并为整式的运算打下基础和提供依据。这节课的内容无论从其内容还是所处的地位来说都是十分重要的,是后继学习整式乘除与因式分解的桥梁。♦教学目标【知识与能力目标】1.掌握幕的乘方和积的乘方法则,并会用它熟练进行运算;2.会双向应用幕的乘方和积的乘方公式;3.会区分基的乘方和同底数强乘法。【过程与方法目标】经历探索幕的乘方运
2、算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问题的能力。【情感态度价值观目标】体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美。♦教学重难点【教学重点】掌握幕的乘方和积的乘方法则,并会用它熟练进行运算。【教学难点】幕的乘方和积的乘方法则的推导过程。♦课前准备课件、多媒体、练习本。♦教学过程帚的乘方一、情景设置冋顾同底数幕的乘法同底数幕的乘法法则:同底数幕相乘,底数不变,指数相加;即才・4尹5、门都是正整数)。问题1.哪位同学能在黑板上写下100个10冷勺乘积?经过试验,同学们会发现黑板上写不
3、下。问题2.哪位同学能用一个比较简单的式子表示100个10"的乘积?根据乘方的定义,100个10"的乘积不就是(10“)肮吗?二、自主探索,感知新知31表示个相乘(4个3相乘)(32)“表示个相乘(4个¥相乘)a3表示个相乘(3个自相乘)(小'表示个相乘(3个/相乘)推广形式,得到结论1.(日"')"表示个相乘(〃个日m相乘)(二曰耐)(其中仏刀都是正整数)。1.通过上面的探索活动,发现了什么?幕的乘方,底数不变,指数相乘。巩固:1•计算(,)2的结果为(A.xB.x,2C.x10D.x522•下列等式成立的
4、是(A.(/)3=(/)2B.(a2)3=a5C.(a2)3=a9D.cra=a注意区分“同底数幕的乘法法则”和“幕的乘方法则”(4)3)53•计算:⑵(』)2计算:(y3)2-y+(y2)2运算顺序该怎样?归纳:先幕的乘方,再同底数幕相乘,后加减。若ci,n=2,an=5求a的值。怎样理解丹和戶?a3,n=(am)3fa2n=(an)2;逆用幕的乘方法则:严=&”)"(/〃,/T都是正整数)探究:填空,看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?(1)(/?)2=(/?)•(日Z?)二(日・日)
5、•lb・l》=直}b(>!(2)(aZ?)3==-a对于任意底数臼,方与任意正整数刀,(ab)M=ab-ab--ab=a-aabbb=anbn一般的:为正整数)即积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幕相乘。三、典型例题例.计算:(1)(2»;(2)(-5";(3)W)2;(4)(-27)4o巩固新知判断题下面的计算是否正确?如有错误请改正。(1)(卅)4=防;⑵(-3加)2=-6p2g2练习计算:⑴聞)';(2)(-2yy)(3)(-3X10罗;(4)(2訪)'四、课堂小结:本节课学生有什么收
6、获?学生自己阐述并总结。♦教学反思略。
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