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《内蒙古集宁一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）---精校解析Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集宁一中2017——2018学年第一学期期末考试高二年级文科数学试题本试卷满分150分，考试时间为120分钟第一卷（选择题共60分）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的。每小题5分，共60分）1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】集合所以.故选C.2.已知复数，若，则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】复数，若，则，解得.所以.故选B.3.对于命题，使得，则是A.，B.，C.，D.,【答案】C【解析】由特称命题的否定为全称命题，得命题，使得，则，故选C.4.直线经过椭圆的一个短轴顶点和一个
2、焦点，若椭圆中心到的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.【答案】A【解析】设椭圆方程为：，直线经过椭圆的短轴顶点和一个焦点，由对称性，不妨设直线，椭圆中心到的距离为其短轴长的，所以,解得，即离心率为.故选A.5.若，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，，，，则，选C.6.已知x和y之间的一组数据则y与x的线性回归方程必过点( )A.(2,2)B.C.(1,2)D.【答案】B【解析】由题意,∴x与y组成的线性回归方程必过点(,4)故选：B.7.函数的单调递增区间是A.B.C.D.【答案】D
3、【解析】由>0得：x∈(−∞,−2)∪(4,+∞)，令t=，则y=lnt，∵x∈(−∞,−2)时,t=为减函数；x∈(4,+∞)时,t=为增函数；y=lnt为增函数，故函数f(x)=ln()的单调递增区间是(4,+∞)，故选：D.点睛：形如的函数为,的复合函数，为内层函数,为外层函数.当内层函数单增，外层函数单增时，函数也单增；当内层函数单增，外层函数单减时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单增时，函数也单减；当内层函数单减，外层函数单减时，函数也单增.简称为“同增异减”.8.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，
4、你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则()A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道自己的成绩D.乙、丁可以知道对方的成绩【答案】C【解析】四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说话，甲不知道自己的成绩乙丙必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己的成绩；若为两良，甲也会知道自己的成绩）乙看到了丙的成绩，知道自己的成绩丁看到甲，丁也为一优一良，丁知道自己的成绩故选9.已知正项数列中，，记数列的前项和为，则的值是（）A.
5、B.11C.D.10【答案】A【解析】【详解】∵(n⩾2)，∴数列{}为等差数列,首项为1,公差为22−1=3.∴.∴，∴，∴数列的前n项和为.则.故选：A.10.过抛物线C:的焦点,且斜率为的直线交C于点M（M在轴上方)，为C的准线，点N在上，且MN⊥,则M到直线NF的距离为( )A.B.C.D.【答案】A【解析】如图，由抛物线C:,得F(1,0)，则,与抛物线联立得,解得.∴，∵，∵F(1,0),∴即∴M到NF的距离为.故选A.11.已知点与点在直线的两侧，给出以下结论：①；②当时，有最小值，无最大值；③；④当且时，的取值范围是，正确的
6、个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】∵点M(a,b)与点N(0,−1)在直线3x−4y+5=0的两侧,∴，即，故①错误；当时,，a+b即无最小值，也无最大值，故②错误；设原点到直线3x−4y+5=0的距离为d,则,则>4，故③正确；当且a≠1时,表示点M(a,b)与P(1,−1)连线的斜率。∵当,b=时,,又直线3x−4y+5=0的斜率为，故的取值范围为，故④正确.∴正确命题的个数是2个.故选：B.点睛：本题是常规的线性规划问题，线性规划问题常出现的形式有：①直线型，转化成斜截式比较截距，要注意前面的系数为负时，截距越大，值越
7、小；②分式型，其几何意义是已知点与未知点的斜率；③平方型，其几何意义是距离，尤其要注意的是最终结果应该是距离的平方；④绝对值型，转化后其几何意义是点到直线的距离.12.在函数f(x)=alnx-(x-1)2的图象上,横坐标在(1,2)内变化的点处的切线斜率均大于1,则实数a的取值范围是( )A.[1,+∞)B.(1,+∞)C.[6,+∞)D.(6,+∞)【答案】C【解析】函数f(x)=alnx-(x-1)2，求导得：，由横坐标在区间(1,2)内变化的点处的切线斜率均大于1，可得>1对x∈(1,2)恒成立.即有a>x(2x−1)对x∈(1,2
8、)恒成立.令g(x)=2x2−x,对称轴，区间(1,2)为增区间，,只需即可.故选：C.点睛：对于求不等式成立时的参数范围问题，在可能的情况下把参数分离出来，使不等
