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时间:2019-05-18
《精校解析Word版---内蒙古集宁一中(西校区)高二上学期期末考试数学(文)试卷》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、集宁一中西校区高二年级第一学期期末考试数学文试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。)1.已知集合,则A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析:由得,所以,因为,所以,故选D.【考点】一元二次不等式的解法,集合的运算【名师点睛】对于集合的交、并、补运算问题,应先把集合化简再计算,常常借助数轴或韦恩图处理.【此处有视频,请去附件查看】2.已知抛物线的焦点坐标是(0,-3),则抛物线的标准方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据焦点的坐标,确定抛物线的开口方向,同时求得的值,进而求得抛物线的方程.【详解】由于焦点坐标为,故焦点在轴负半轴上
2、,且,故抛物线方程为.【点睛】本小题主要考查已知抛物线的焦点坐标,求抛物线的方程,属于基础题.3.若,则下列不等式中错误的是()A.B.C.D.【答案】A【解析】由不等式的性质可得选项B,C,D正确.对于选项A,由于,所以,故.因此A不正确.选A.4.数列的一个通项公式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:原数列可变为:,根号下是首项为2,公差为3的等差数列,所以原数列的通项公式为.故选B.考点:数列的通项公式.5.下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用取负数或正数时,对四个选项进行排除,由此得出正确选项.【详解】当都为负数
3、时,A,C选项不正确.当为正数时,B选项不正确.根据基本不等式,有,故选D.【点睛】本小题主要考查基本不等式应用的条件:一正二定三相等,属于基础题.6.在等比数列中,,则=A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:等比数列中若则所以即考点:等比数列性质的应用7.设集合,则“”是“”的()条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】A【解析】【分析】将两个条件“”和“”相互推导,根据推导的结论作出选项的判断.【详解】当“”时,,“”.当“”时,可以为,故不能推出“”.由此可知“”是“”的充分不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件
4、的判断,考查两个集合交集的概念及运算,属于基础题.8.下列有关命题的叙述错误的是()A.对于命题p:,则.B.命题“若”的逆否命题为“若”.C.若为假命题,则均为假命题.D.“”是“”的充分不必要条件.【答案】C【解析】【分析】根据特称命题的否定是全称命题的知识判断A选项是否正确,根据逆否命题的知识判断B选项是否正确,根据含有简单逻辑联结词命题真假的知识判断C选项是否正确,根据充分必要条件的知识判断D选项是否正确.【详解】对于A选项,为特称命题,其否定为全称命题,叙述正确.对于B选项,逆否命题是交换条件和结论,并同时进行否定,叙述正确.对于C选项,为假命题,则中至少有一
5、个假命题,故C选项叙述错误.对于D选项.由解得或,故是的充分不必要条件.综上所述,本题选C.【点睛】本小题主要考查特称命题的否定、考查逆否命题,考查含有逻辑连接词命题真假性判断,考查充分、必要条件的判断以及考查一元二次不等式的解法等知识.全称命题和特称命题互为否定.逆否命题是交换条件和结论,并同时进行否定.为假命题,则中至少有一个假命题.为真,则都是真命题.9.若变量满足约束条件,则的最大值为A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析:画出可行域为一个三角形,再画出目标函数,通过平移可知,在点处取得最大值,最大值为3.考点:本小题主要考查利用线性规划知识求目标函数的最值
6、,考查学生画图、用图的能力.点评:对于线性规划知识,关键是正确画出可行域和目标函数.10.已知正数,是方程的两个根,则的最小值是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据韦达定理可得,再根据基本不等式求得的最小值.【详解】根据题意可得,且为正数,由基本不等式得,当且仅当时等号成立,故选B.【点睛】本小题主要考查韦达定理,考查利用基本不等式求和式的最小值.属于基础题.11.在抛物线上,横坐标为4的点到焦点的距离为5,则的值为()A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】试题分析:抛物线的准线方程为x=-,由抛物线的定义知4+=5,解得P=2.故选C考点:本题主要考查
7、抛物线的标准方程及几何性质。点评:简单题,运用抛物线焦半径公式。12.过抛物线的焦点作斜率为的直线,交抛物线于两点,若,则等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求出的坐标,根据点斜式写出直线的方程,联立直线方程和抛物线方程,解得两点的坐标,根据,求得的值.【详解】依题意可知,抛物线的焦点为,由点斜式得直线的方程为,代入抛物线方程得,解得,故,,由于,即,解得.故选B.【点睛】本小题主要考查抛物线的几何性质,考查抛物线的焦点坐标,考查直线的点斜式方程,考查了求解直线和抛物线交点坐标的方法,考查向量共线的坐标表示,属于中档题.对于
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