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时间:2019-10-02
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1、集宁一中高二年级第一学期期末考试文科数学试题本试卷满分150分,考试时间120分钟一.选择题(12×5分=60分)1.一元二次不等式的解集是()A.B.C.D.2.已知函数,为的导函数,则的值为()A.1B.C.D.3.等比数列的前项和为,且,,成等差数列.若=1,则=()A.7B.8C.15D.164.的内角的对边分别为,已知,,,则的面积为()A.B.C.D.5.设,则下列各不等式一定成立的是( )A.B.C.D.6.已知为等差数列,且,则公差=()A.-2B.-C.D.27.设是椭圆的两个焦点,点P在椭圆上,且,,则面积的最大值为()A.6B.12C.15D.20
2、8.已知数列为等差数列,为等比数列,且满足:,,,为的导函数,则( )A.B.C.D.9.已知双曲线()的离心率为,则点到的渐近线的距离为()A.B.C.D.10.若满足则的最大值为()A.1B.3C.5D.911.以下判断正确的是()A.函数为上的可导函数,则是为函数极值点的充要条件B.若命题为假命题,则命题与命题均为假命题C.若,则的逆命题为真命题D.在中,“”是“”的充要条件12.已知抛物线,圆,过点作直线,自上而下顺次与上述两曲线交于点(如图所示),则的值正确的是()A.等于B.最小值是C.等于D.最大值是二.填空题(4×5=20分)13.命题“,”的否定是.14
3、.若双曲线的离心率为,则实数m=_______.15.若直线过点(1,2),则2a+b的最小值为.16.已知直线与曲线相切于点,则的值为.三.解答题(70分)17.已知是公差不为零的等差数列,成等比数列.(1)求数列的通项;(2)求数列的前n项和.18.的内角的对边分别为,已知(1)求;(2)若,求.19.设A,B为曲线C:y=上两点,A与B的横坐标之和为4.(1)求直线AB的斜率;(2)设M为曲线C上一点,C在M处的切线与直线AB平行,求M点的坐标及切线方程.20.设函数.(1)当时,求的极值;(2)是否存在,使在上恒为增函数,如存在,求出的范围,如不存在,说明理由.2
4、1.已知椭圆的离心率为,焦距为.斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点.(1)求椭圆的方程;(2)若过椭圆左焦点且,求.22.已知函数.(1)求在处的切线方程;(2)求的单调区间;
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