精校解析Word版---内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试卷

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1、集宁一中高二年级第一学期期末考试文科数学试题一．选择题（12×5分=60分）1.一元二次不等式的解集是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】将不等式左边因式分解，然后利用一元二次不等式的解法，求得不等式的解集.【详解】不等式可因式分解为，对应一元二次方程的两个根为，故不等式的解集为.故选C.【点睛】本小题主要考查一元二次不等式的解法，考查二次三项式的因式分解，属于基础题.2.已知函数，为的导函数，则的值为（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用乘法的求导法则对函数进行求导，将代入导函数

2、，求得正确选项.【详解】依题意，故，所以选B.【点睛】本小题主要考查两个函数相乘的导数的运算，考查基本初等函数的导数，属于基础题.3.等比数列的前项和为，且，，成等差数列，若，则（）A.7B.8C.15D.16【答案】C【解析】试题分析：设等比数列的公比为，成等差数列，则即，解得，，则；考点：等比数列；等差中项；4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据正弦定理，，解得，，并且，所以考点：1．正弦定理；2．面积公式．【此处有视频，请去附件查看】

3、5.设，则下列各不等式一定成立的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令，计算的值，由此得出正确选项.【详解】令，则故，所以选B.【点睛】本小题主要考查不等式的基本性质，考查利用特殊值解法比较大小，属于基础题.6.已知为等差数列，且，，则公差（）A.-2B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．【详解】设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=﹣，故选：B．【点睛】本题考查了等差

4、数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．7.设是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，且,,则面积的最大值为()A.6B.12C.15D.20【答案】B【解析】【分析】根据,，以及，计算出的值.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，由此求得三角形面积的最大值.【详解】根据,可知，故，所以.由于底边长度一定，故高最高的时候取得最大值，高最高为，所以三角形面积的最大值为.故选B.【点睛】本小题主要考查椭圆的几何性质，考查椭圆的定义，考查三角形面积的最大值的求法.属于基础题.在椭圆

5、的有关概念中，椭圆的定义理解为椭圆上的点到两个焦点的距离之和为定值，也即是，焦距为，并且椭圆里面，这个条件经常用在求椭圆标准方程的题目上.8.已知数列为等差数列,为等比数列，且满足：，，,为的导函数，则（　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据等差数列的性质求得，根据等比数列的性质求得，求得函数的导函数后，计算出相应的导数值.【详解】根据等差数列的性质由，根据等比数列的性质有...故本题选A.【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等比数列的性质，考查基本初等函数的导函数以及导数的计算，属于基

6、础题.等差数列的性质是：若，则，若，则.如果数列是等比数列，则数列的性质为：若，则，若，则9.已知双曲线的离心率为，则点到的渐近线的距离为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由离心率计算出，得到渐近线方程，再由点到直线距离公式计算即可。详解：所以双曲线的渐近线方程为所以点（4，0）到渐近线的距离故选D点睛：本题考查双曲线的离心率，渐近线和点到直线距离公式，属于中档题。10.若x，y满足则x+2y的最大值为A.1B.3C.5D.9【答案】D【解析】试题分析：如图，画出可行域，表示斜率为的一组平行线，当过

7、点时，目标函数取得最大值，故选D.【名师点睛】本题主要考查简单的线性规划．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义.求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二移、三求．常见的目标函数类型有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值时常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于截距形式.11.以下判断正确的是（）A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.若命题为假命题，则命题与命题均为假命题C.

8、若，则的逆命题为真命题D.在中，“”是“”的充要条件【答案】D【解析】【分析】根据极值点的定义，判断A选项是否正确.根据含有简单逻辑联结词命题的真假，判断B选项是否正确.写出原命题的逆命题并判断真假，由此得出C选项是否正确.根据三角形大角对大边以及正弦定理，判断D选项是否正确.【详解】对于A选项，由于导数为零的点不一定是极值点，故A选项错误.对于B选项，由于为假命题，则至少有一个为假命题，故B选项错误.对于C选项，原命题的逆命