反思例题教学拓展思维空间

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1、反思例题教学拓展思维空间乔风新(山东省会计干部中等专业学校威海分校山东威海264200)【摘要】例题教学是课程教学的重要组成部分，新课改对例题教学提岀了更高的要求，如何充分利用例题的典范示范作用，引导学生自觉主动的去探索、创新，是我们教师都在思考的问题，木文结合自身的教学实践，从反思解题方法思路、题目变式、引中推广、运用的数学思想等几个方面进行了反思。【关键词】反思教学中图分类号：G71文献标识码：A文章编号：ISSN1004-1621(2012)06-004-02例题是教材的重要组成部分，例题教学是使学牛掌握基础知识和基木能力的重要途径，也是培养学牛思维能力的主要渠道。教学实践证

2、明：在讲授新课时，例题教学可以起到画龙点睛的作用：在复习中，例题教学可以把有关的知识系统起来，使学牛的知识从点到面展开。作为教师我们都非常重视例题的这些功能，但在具体操作中往往只重视例题的“选”与％井“的环节。而忽视讲完后的反思环节。在数学教学过程中，反思历来具有重要的地位和作用，荷兰著名数学家和数学教育家费赖登塔尔教授指tB："反思是数学思维活动核心和动力“，“通过反思才能使现实世界数学化”；美籍凶牙利数学家乔治•波利亚致力于解题的研究,他把解题全过程分解为“弄清问题“、“拟定计划”「实现计划”和“回顾“四大步骤。波利亚所说的“回顾“即今天课改中我们提倡的反思，这一环节对提高学生

3、的理解能力、发展思维能力，培养思维的优良品质是至关重要的，因此在数学教学中应引起我们的高度重视。一、反思解题方法思路感悟是头脑中对事物的重新组合、选择和构建。自我感悟是数学灵感和创造性思维产生的前提。解决一个数学问题，首先不是逻辑，而是对这个问题某种感悟。做题是学好数学的必要条件，题不在多而在精。我们要注重对基本解题方法的挖掘和解题规律的总结反思，教师要善于引导学生立足己有的数学经验,对所要解决问题进行推敲、联想、猜测、尝试、比较，以获得解决问题的启示;要善于捕捉学生思维中的闪光点，诱发学生的数学灵感，让学生依据自己独特地思维方式进行反思、解惑、自悟、发现和创新，使每位学生都能成为

4、新问题、新方法、新策略和新命题的研究者、探索者、发现者。课本中的例题解题步骤、书写格式相当完整，依据也交代的十分清楚，不宜采用讲解法，把课本中的解题过程重抄于黑板上，那样既浪费吋间，学生又感到乏味。采用分析法着眼于分析解题思路，抓住解题关键，指导学生阅读，让学生动手、动脑、动口去体会和掌握解题方法思路，让学生在自我发现过程中加深对知识的领会，使学生在反思中,对例题进行再认识、在理解、再提高。教完每道例题，应引导学生反思运用了哪些基本方法，是否还有其他解法；若有，让学生去探究，并比较哪些方法简捷，解决本体的关键是什么等。通过引导学生反思例题解法，进一步拓宽学生解题思路，培养学生思维的

5、灵活性。如我在教几何相似形一章中对此题：已知：过AABC顶点C任做一直线，与边AB及中线AD分别交于F和E.求证：AE：ED=2AF：FB在分析完思路及辅助线的做法规律后作出如下证明：证法1：可过点D作DM//CF交AB于M（证明省略）本题证完后，我启发了学生如下问题：1对于这道题目按前面分析的做辅助线（平行线）的规律，还有哪些证法？2这几种证法中哪一种更简便?3解决这类问题分析的关键是什么？教学时不要只向学生分析正确解法的唯一途径，而应让学生反思得出其解题思路关键是作岀平行线构成相似形中的两种基本图形“A字型“和“B字型”，从而出现AE//ED.有时我们会遇到很难解的题，如果做不

6、出来，可以模仿别人，但模仿的不仅仅是形式，更重要的是人家的思考方法，就是说，每做一道题都要说岀想法是哪条规律指导着你？务使学生真正理解并掌握例题的解法，明白他的作用。教师引导学生这样反思，能使学生的思路开阔，达到提高学生思维广阔程度的目的。二、反思题目变式数学教学不局限于一个狭窄的课本知识领域里，理解课本的内容知识不是教学的在最终目的，更重要的是让学生在学习中体会如何运用课本知识，通过课本例题引起”窥一斑知全貌丁举一能反三啲教学效果。转变传统教学的观念，我们要从课堂的例题变式教学做起，课本例题的解题方法清晰、明确、层次分明，不必多讲，教师要做的是把课本的例题加以适当变式，通过启迪、

7、引导学生在不知不觉中运用了例题的知识，达到学习、巩固、运用三重作用。这是例题变式教学的关键所在。例题变式的种类：1、封闭式例题变式数学题型虽千变万化，灵活多样但大同小异。封闭式例题变式是例题本质特征不变，内容稍作变式引申或改变本质特征的变式题。它以课本的例题为根本，要求尽可能多的改变题目、题型，解放思想，大胆创新，相互启示，相互交流，以一题之例知百题之解，在《几何》的例题教学中，封闭式例题变式教学更能得到淋漓尽致的发挥，，《几何》中的概念、性质、定理和充满变幻莫测的几