4.1 平方根（2）.doc

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1、数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）4.1　平方根（2）教学目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．教学重点理解算术平方根的意义．教学难点1．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题；2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．教学过程（教师）学生活动设计思路引入情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不

2、浪费）？情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长．进入状态，兴致盎然．将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣，便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根，为解决问题提供方便．教师讲解正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．例如，4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作＝2；2的平方根是±，其中叫做2的算术平方根．积极思考，回答问题．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．例题讲解例2　求下列各数的算术

3、平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）7；（4）0．例3　()2、()2、有意义吗？如果有，求它的值．例4　“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径，约等于6400km．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值？互相讨论，踊跃回答．例2　＝25；＝0.09；＝；＝0．例3　()2＝3、()2无意义、＝5．例4　在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解．考查了学

4、生对算术平方根的理解情况，我们从学生，尤其是学习有困难的学生的角度来思考的话，也许讲解起来，学生更容易理解．尝试反馈，领悟新知完成下列习题，做题后思考讨论交流．（1）＝　（2）()2＝（3）()2＝（4）＝（5）＝（6）＝练习：课本97页练习3．小组讨论，代表回答．（1）0.01（2）5（3）（4）16（5）5（6）16从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：　()2＝a(a≥0)；()2＝

5、a

6、＝a(a≥0)；()2＝

7、a

8、＝－a(a≤0)．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规

9、律或自己的看法，都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助．归纳小结，巩固提高1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2．算术平方根与平方根有什么区别与联讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．系？在教学中要让学生在解决问题中表现出不同的水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平．不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标．课后作业课本97页习题2、3、4、5．