4.1平方根(1)教学设计.doc

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1、教学设计_7年级上册数学教学设计教　　材：义务教育教科书·数学（八年级上册）作者：许莉（徐州高级中学）4.1　平方根（1）教学目标1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．教学重点了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．教学难点用平方根运算求某些非负数的平方根．教学过程（教师）学生活动设计思路创设情景，感悟新知情境一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？积极思考，跃跃欲试．启发学生对问题的兴趣，促进其对问题进行

2、思考．情境二：类似地，我们曾研究a2＝2，那么a＝？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根．如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根，也称为二次方根．例如：2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根．10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根．13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根．一个正数的平方根有2个，它们互为相反数．一个正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根记作“－”．这两个平方根合起来记作“±”，读作“正、负根号思考、分析、讨论、交流．让学生自己总结、交流，培养学

3、生的概括能力和口头表达能力，培养自我反馈、自主发展的意识．第3页共3页2021-10-6教学设计_7年级上册a”．情境三：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流．（　　）2＝9，（　　）2＝5，（　　）2＝；（　　）2＝0，（　　）2＝－，（　　）2＝－4．探索交流后总结出以下结论：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；0只有1个平方根，它是0本身；负数没有平方根．通过对具体的数的平方根的讨论交流，使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况，让学生经历探索规律的过程，加深对规律的理解．例1　

4、求下列各数的平方根．（1）25；（2）；（3）15；（4）0.09．补充例题（可以选用）．下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由．（1）；（2）．练习：课本95页练习．分析：1．判断这些数是否都有平方根；2．根据规律各个数的平方根有几个？在处理例题时要让学生充分参与分析，在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个，对解题方式提醒应按要求．总结1．说说你对平方根的理解．2．开平方运算与平方运算有什么联系？有什么区别？尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结，形成理性的认识，内化数学的方法和经验．试对所学知识进行反思、归纳和总结．会对

5、知识进行提炼，体会数学的思想和应用，将感性的认识升华为理性的认识．课后作业独立完成．巩固所学知识．第3页共3页2021-10-6教学设计_7年级上册习题4.1第1题．第3页共3页2021-10-6