4.1平方根(1)教学设计.doc

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1、教学设计_7年级上册数学教学设计教  材:义务教育教科书·数学(八年级上册)作者:许莉(徐州高级中学)4.1 平方根(1)教学目标1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的平方根.教学重点了解开方与乘方互为逆运算,能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.教学难点用平方根运算求某些非负数的平方根.教学过程(教师)学生活动设计思路创设情景,感悟新知情境一:设图中的小方格的边长为1,你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A′B′的长吗?积极思考,跃跃欲试.启发学生对问题的兴趣,促进其对问题进行

2、思考.情境二:类似地,我们曾研究a2=2,那么a=?如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.如果x2=a,那么x就叫做a的平方根,也称为二次方根.例如:2²=4,(-2)²=4,±2叫做4的平方根.10²=100,(-10)²=100,±10叫做100的平方根.13²=169,(-13)²=169,±13叫做169的平方根.一个正数的平方根有2个,它们互为相反数.一个正数a的正的平方根,记作“”,正数a的负的平方根记作“-”.这两个平方根合起来记作“±”,读作“正、负根号思考、分析、讨论、交流.让学生自己总结、交流,培养学

3、生的概括能力和口头表达能力,培养自我反馈、自主发展的意识.第3页共3页2021-10-6教学设计_7年级上册a”.情境三:在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗?如果能,请填写;如果不能,请说明理由,并与同学交流.(  )2=9,(  )2=5,(  )2=;(  )2=0,(  )2=-,(  )2=-4.探索交流后总结出以下结论:一个正数的平方根有2个,它们互为相反数;0只有1个平方根,它是0本身;负数没有平方根.通过对具体的数的平方根的讨论交流,使学生自己总结出正数、0、负数的平方根的情况,让学生经历探索规律的过程,加深对规律的理解.例1 

4、求下列各数的平方根.(1)25;(2);(3)15;(4)0.09.补充例题(可以选用).下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由.(1);(2).练习:课本95页练习.分析:1.判断这些数是否都有平方根;2.根据规律各个数的平方根有几个?在处理例题时要让学生充分参与分析,在运算时特别要注意一个正数的平方根有两个,对解题方式提醒应按要求.总结1.说说你对平方根的理解.2.开平方运算与平方运算有什么联系?有什么区别?尝试对知识方法进行归纳、提炼、总结,形成理性的认识,内化数学的方法和经验.试对所学知识进行反思、归纳和总结.会对

5、知识进行提炼,体会数学的思想和应用,将感性的认识升华为理性的认识.课后作业独立完成.巩固所学知识.第3页共3页2021-10-6教学设计_7年级上册习题4.1第1题.第3页共3页2021-10-6

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