4.1平方根(1)教案.doc

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1、泗洪县第四中学八年级数学集体备课教案4.1平方根(1)______年______月______日第_______课时学习目标1．了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根。2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根。重点平方根的概念。难点根据平方根的概念正确求出非负数的平方根。教学过程教学环节教学活动设计意图创设情境导入新课学校要举行美术作品1.比赛，小明很高兴，他想在一块面积为25cm2的正方形纸上，画上自己的得意之作参加比赛，那么这块正方形纸片的边长应取多少？问题：(1)你能算出这张图画的

2、边长等于多少吗？(2)说说你是怎样算出来的？(3)如果这块正方形画布的面积为单位1，那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、呢？2.课本P94图4--1中计算线段AB和A´B´的长度？上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。使学生感受到所学知识竟然与我们将要学习的本章知识有着密切的联系，激发起学生的好奇心和学习兴趣，感受到学习平方根的必要性。通过实际问题抽象为数学问题，为学习算术平方根提供背景和素材，进而引入平方根的概念。自主探究合作

3、交流出示自学提纲：阅读教材94~95页，并回答下列问题：1．平方根以及有关概念。2．为什么规定：0的平方根为0？3．总结一个数的平方根的性质？即：正数、零、负数的平方根怎样？4．自学例1，先试做后对照。5．什么叫开平方？开平方的结果叫什么？6．144的平方根是多少？怎样用符号表示？学生活动：独立思考1、2答案，提出疑难问题。给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根概念，通过讨论、交流，提出共同的问题，使学生的自主性和合作性得到很好的发展。2八年级数学备课组泗洪县第四中学八年级数学集体备课教案师生互动归纳新知问题1

4、：你能叙术平方根的概念吗？一般地：如果=a，（a≥0）那么叫做a的平方根。也称为二次方根。正数a的正的平方根记为“，”负的平方根记作-.正数a的两个平方根记作±读作“正、负根号a”，a叫做被开方数。强调：书写时根号一定要把被开方数盖住。问题2：表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a应该是怎样的数？问题3：0的平方根是多少？怎么表示？归纳：±表示正数a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数。0的平方根为0；负数没有算术平方根，即：当a<0时，无意义。三个问题的设置加深对平方根的非负性的理解，进一步

5、提高语言表达的准确性和书写的规范性。学以致用例1：求下列各数的平方根。25；121；15；；0.09学生活动：模仿教材例1的模式，注意语言的准确性和书写的规范性。例2：求下列各式中的x：(1)x2=25(2)x2=10(3)4x2=81例3：（口答）81的平方根是____的值是_____的平方根是______能展示学生对平方根的思考过程，全班纠错，小组互相监督，培养学生良好的学习习惯。巩固提高1、判断下列说法是否正确（1）5是25的平方根；（2）36的平方根是-6；（3）0的平方根是0；（4）0.01是0.1的平

6、方根；（5）-5是-25的平方根。2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？（1）（2）（3）（4）3、已知有意义，求x得取值范围?4、已知求

7、x-y

8、的值。课堂小结整体感知1．本节课你有哪些收获？2．你还有什么问题或想法需要和大家交流？引导学生从内容上、方法上、情感上小结。作业布置：习题4.1第1题、第3题。让学生按这一模式进行小结，培养学生学习——总结——学习——反思的良好习惯；同时通过自我评价来获得成功的快乐，提高学习的自信心。2八年级数学备课组