平方根教学设计.1 平方根（第1课时）教学设计

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1、第二章实数2.平方根（第1课时）宁夏中宁县大战场中学马小霞一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生刚学完《勾股定理》，通过本章第一节的学习，已具备了对无理数的认识，知道有理数已不够用了．学生还具备了乘方运算的基础，并且有计算正方形等几何图形面积的技能．学生活动经验基础：在前面的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力．二、教学任务分析本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章《实数》的第二节《平方根》．本节内容计2个课时，本

2、节课是第1课时，主要是算术平方根的概念和性质的教学．课程标准要求，对于数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，力求从学生实际出发，以他们熟悉的问题情景引入学习主题，在关注现实生活的同时，更加关注数学知识内部的挑战性，因此确定本节的教学目标如下：①了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根；了解算术平方根的性质．②在概念形成过程中，让学生体会知识的来源与发展，提高学生的思维能力；在合作交流等活动中，

3、培养他们的合作精神和创新意识．③让学生积极参与教学活动，培养他们对数学的好奇心和求知欲．三、教学重、难点教学重点：1.了解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根；2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.教学难点：了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.四、教学过程设计本课时设计六个环节：第一环节：问题情境；第二环节：初步探究；第三环节：深入探究；第四环节：反馈练习；第五环节：学习小结；第六环节：作业布置．本节课教学流程为：导入新课初步探究反馈练习学习小结作业布置深入探究

4、第一环节：导入新课1.复习回顾教师活动：下列哪些数是有理数，哪些数是无理数？（1），，，，，.学生活动：有理数有，，，；无理数有，.2.问题导入教师活动：前面我们学习了勾股定理，请大家根据勾股定理，结合图形完成填空：，，，．学生活动：教师活动：在中，2叫做的平方，反过来，叫做2的什么呢，这节课我们来探索一下.目的：首先，巩固上课节所学的知识，为第二个问题打好基础；其次，借助勾股定理的知识来得到四个等式，既巩固了勾股定理的应用，又让学生感受这样的数生活中很多，并以此进入本节课题.效果学生：能表示，，，；并

5、能求得，但不能求得，，的值，而且学生有了第一个要解决的问题就是叫做2的什么．说明：本节课的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用，借此得到一些等式，并在上节课的基础上对无理数进行探索.既说明学习这节课的必要性，又让学生掌握了一种表示无理数的方法.第二环节：初步探究内容1：情境引出新概念教师活动：1.中哪些是有理数，哪些是无理数？2.是正数，还是负数？3.上面的等式有什么共同特征？学生活动：学生甲，是有理数，是无理数.学生乙，它们都是正数，因为都是直角三角形的斜边长.学生丙，都是平方运算，底数都是未

6、知数，平方是常数.教师活动：根据同学们发现的我们可知一个正数的平方等于，其中，即，那么我们把叫做的算术平方根.明晰算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数就叫做的算术平方根.我们规定0的算术平方根是0，注：1.，都是正数；2.叫做的平方，叫做的算术平方根或者说的算术平方根是.目的：让学生经历概念形成过程，感受到概念引入的必要性，在探索发现过程中，更深入的了解了算术平方根的概念.效果：学生可以用有理数的定义或估算的方法判断出，，是无理数，是有理数.说明：这样让学生自己发现知识，给

7、知识点下定义，既激发学生继续往下学习的兴趣，又减轻了学生记忆上的负担.内容2：给出算术平方根的表示方法教师活动：1.同学们你能把表示出来吗？2.我们可以用一个数的平方来表示出这个数：得，得，得=2，得.那你们用这种方法把中的表示出来吗？学生活动：学生甲，因为，所以.学生乙，.教师活动：在算术平方根的概念中，得，“”读作“根号”．特别地，我们规定0的算术平方根是0，即．目的：单独通过实例给出算术平方根的表示方法，既是为了加强学生进一步对算术平方根概念的了解，又让学生会表示一个正数的算术平方根，而且要会正确

8、书写根号．效果：学生会用根号表示一个正数的算术平方根了，也能写出漂亮的根号了．内容3：简单运用巩固概念例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．答案：解：(1)因为，所以900的算术平方根是30，即；(2)因为，所以1的算术平方根是1，即；(3)因为，所以的算术平方根是，即；(4)14的算术平方根是．教师活动：通过上面的例题，大家思考一下，我们在求算术平方根时是借助于哪一种运算来求的？学生活动：是通过平方来求的