4.1平方根（2）

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1、丹阳市九中八年级数学教（学）案课时24.1平方根（2）主备人：尹瑾瑾审核人：初二备课组2015年9月教学目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根.2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根．3.能运用算术平方根解决一些简单的实际问题.教材分析：重点：理解算术平方根的意义．难点：将生活问题与数学问题联系起来，培养学生学习数学的兴趣.课型方法：新授课电教手段：实物投影前置作业：问题1:计算：（1）小方格纸中边长为1的对角线长是多少？（2）面积为15㎡的正方形房

2、间的边长是多少？（3）4个直角边长为10cm的等腰三角形纸片拼合成的正方形的边长是多少？问题2：算术平方根的定义：例如，4的平方根是，其中叫做4的算术平方根，记作；2的平方根是，其中叫做2的算术平方根．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．教学过程：一、展示交流：二、合作探究：例1.求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）7；（4）0．例2.（1）()2、()2、有意义吗？如果有，求它的值．（2）填空：；.从这些题目中探索发现一般形式：_______________

3、_____________________（3）=；＝；；＝.从这些题目中探索发现一般形式：____________________________________4八年级数学第4章教（学）案丹阳市九中八年级数学教（学）案例3.“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径，约等于6400km．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值？三、质疑反馈：1.下列说法正确

4、的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是（－6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根2.写出下列各数的算术平方根：0．01，，0，10，.3.填空：；；；4.计算：（4）（5）（6）4八年级数学第4章教（学）案丹阳市九中八年级数学教（学）案4.1平方根（2）课堂作业：一、选择题：1．的算术平方根是（）.（A）（B）(C)(D)2．下列说法正确的是（）.（A）9是3的算术平方根（B）3是的算术平方根（C）3是的算术平方根（D）是的算术平方根3．当49时，的值是()

5、.（A）7（B）－7（C）土7（D）无意义4．下列式子正确的是（）.（A）（B）(C)(D)5．如果是一个数的算术平方根，那么的取值范围是().（A）≥0（B）（C）（D）二、填空题：6．64的算术平方根记作______________，它等于_______________；7．的算术平方根记作______________，它等于_______________；8.如果一个数的算术平方根是，则这个数是　　　，它的平方根是　　　；9．若的平方根是±5，则=；10．如果的平方根等于，那么；11.如果，则

6、___________，____________；12.若，，则的值等于.三、解答题：13.求下列各数的算术平方根：（1）196（2）0.04（3）（4）（5）（6）4八年级数学第4章教（学）案丹阳市九中八年级数学教（学）案14.求下列各式的值：（1）（2）（3）（4）－（5）±（6）－15．计算求值：（1）求下面各式中的：①；②.（2）求为何值时，下面各式有意义？①；②；③.16．已知两个正方形的面积为625和324，求以这两个正方形的边长之差为边长的正方形的面积.17．请你举出几个具体数，试着发

7、现与的大小关系.4八年级数学第4章教（学）案