4.1 平方根（2）

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1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计4.1　平方根（2）教学目标1．了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根；2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的算术平方根；3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题．教学重点理解算术平方根的意义．教学难点1．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题；2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．教学过程（教师）学生活动设计思路引入情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算，每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？情景二：求4个直角边长为10

2、厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长．进入状态，兴致盎然．将生活实际与数学联系起来，更能激发学生的兴趣，便于学生主动发现一个数的算术平方根——正的平方根，为解决问题提供方便．教师讲解正数a有两个平方根，其中正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根．例如，4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根，记作＝2；2的平方根是±，其中叫做2的算术平方根．积极思考，回答问题．特别地，0的平方根也叫做0的算术平方根，即＝0．由学生熟悉的情景入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣．例题讲解例2　求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）0.0081；（3）7

3、；（4）0．例3　()2、()2、互相讨论，踊跃回答．例2　＝25；＝0.09；＝；＝0．例3　()2＝3、()2无意义、＝5．在书写时仍采用结合文字语言叙述的写法，以利于学生加深对开平方与平方互为逆运算关系的理解．考查了学生对算术平方根的理解情况，我们从学生，第3页共3页2021-9-1凤凰初中数学配套教学软件_教学设计有意义吗？如果有，求它的值．例4　“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径，约等于6400km．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为20m，她观测到远处一艘

4、船刚露出海平面，求此时d的值？例4　尤其是学习有困难的学生的角度来思考的话，也许讲解起来，学生更容易理解．尝试反馈，领悟新知完成下列习题，做题后思考讨论交流．（1）＝　（2）()2＝（3）()2＝（4）＝（5）＝（6）＝练习：课本97页练习3．小组讨论，代表回答．（1）0.01（2）5（3）（4）16（5）5（6）16从这些题目中要引导学生探索发现一般形式：　()2＝a(a≥0)；()2＝

5、a

6、＝a(a≥0)；()2＝

7、a

8、＝－a(a≤0)．通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．在讨论中我们要相信学生只要他们能发现一点规律或自己的看法，

9、都应给予鼓励和肯定，同时对于学习有困难的学生要提供一定的帮助．归纳小结，巩固提高1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？讨论后共同小结．师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．在教学中要让学生在解决问题中表现出不同的水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平．第3页共3页2021-9-1凤凰初中数学配套教学软件_教学设计不要把归纳概括出一般形式作为本节课思维拓展的主要目标．课后作业课本97页习题2、3、4、5．第3页共3页2021-9-1