上海教育版数学八上19.5《角的平分线》word教案.doc

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1、19．5（1）角的平分线（1）教学目标1．通过学生探究发现角平分线性质定理，理解并掌握角平分线性质定理及其逆定理；2．会应用性质定理及其逆定理解决问题网]3．进一步提高观察、分析、解决问题的能力.教学重点及难点重点：角平分线性质定理及其逆定理.难点：角平分线性质定理及其逆定理的区别及灵活应用.教学用具准备纸片、作图工具、多媒体教学流程设计复习引入应用深化作业反馈学习新知小结深化教学过程设计一、复习旧知，引入课题通过多媒体展示飞机（模型-纸飞机），让学生折飞机，并引导学生观察折痕得出本节课的课题——角的平分线.二、创设情

2、景，学习新知思考：一个角是轴对称图形，它的对称轴是角的平分线所在的直线.角的平分线除了平分这个角以外，还有其他的性质吗？操作探究：如果OC是∠AOB的平分线，在OC上任取一个与点O不重合的点P，从点P分别向边OA、OB作垂线段，那么这两条垂线段的长有怎样数量关系？经操作后猜想得到结论：在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等.学生证明这个猜想.已知：如图17-26，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.求证：PD=PE.证明：略.这样我们得到了角平分线的性质定理：在角的平分

3、线上的点到这个角两边的距离相等这个定理也有逆定理，请学生叙述并说明我们以后再进行证明.逆定理：在一个角的内部（包括顶点）且到这个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上.由上述的定理和逆定理可以知道：角的平分线可以看作是在这个角的内部（包括顶点）到角两边距离相等的点的集合.[三、应用定理，巩固所学例1已知：如图17-27，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC，OE⊥AB，垂足分别为D、E求证：点O在∠C的平分线上.证明：过点O作OF⊥AC，垂足为点F.∵AO、BO分别是∠A、∠B的平分线(已知)，OE⊥AB，O

4、D⊥BC（已知）,OF⊥AC(所作)，∴OE=OD，OE=OF（在角的平分线上的点到这个角两边距离相等）,∴OD=OF（等量代换）.∴点O在∠C的平分线上（在一个角的内部且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上）.四、深化新知，学以致用1、活动一：如图，要在M区建一个大型超级购物中心G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉处1000米，这个超级购物中心应建于何处（在图上标出点G的位置，比例尺1：50000）？[来活动二：若此时再加一条公路与这两条公路都相交，目标还在G且到这三条公路的距离都相等.请问该如何找这一目标

5、？请说明理由.分析：目标到这三条路等距，可将原题化为“在△ABC内找一点，使其到三边的距离相等”.2、P86/练习17.5（1）2、3.五、小结深化通过这节课的学习，你有什么收获和体会？六、作业反馈练习册习题17.5（1）