上海教育版数学八上19.9《勾股定理》word教案

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1、19.9（2）勾股定理的应用教学目标能用勾股定理解决基本的有关证明和计算问题；通过实际问题的解决增强数学的学习兴趣.教学重点及难点勾股定理的灵活应用教学用具准备多媒体、黑板、粉笔、学生准备课堂练习本课堂小结教学流程设计引入新课体会练习新课讲授应用推广回家作业教学过程设计一、引入新课生活中勾股定理的应用随处可见：（学生可自由发言）篮球架，老房的房梁，电视机的英寸计数……二、新课讲授例2：机场入口的铭牌上说明，飞机的行李架是一个56cm×36cm×23cm的长方体空间.①一位旅客携带一件长65cm的画卷，这件画卷能平放入行李架吗？365623ACEBDFGH解：∵四边形ABCD是长方

2、形（已知）∴∠B=90°（长方形的四个角都是直角）∴在Rt△ABC中，AC=AB+BC(勾股定理）∵65<66.6,∴长65cm的画卷能平放入行李架②若这件画卷长67cm，能放入行李架吗？365623ACEBDFGHAG===≈70.4﹥67∴长67cm的画卷能放入行李架.（但平放不行）【说明】这个例题课本上没有讲清，所以略微作一点修改：平放.这个题选取的素材很好，正好可以挖掘用两次勾股定理，故加入第二问.例3：《九章算术》专设勾股章来研究勾股问题，共24个问题．按性质可分为三组，其中第一组的14个问题可以直接利用勾股定理来解决．很多是具有历史地位的世界著名算题．《九章算术》勾股

3、章第6题 :引葭(jiā)赴岸：“今有池方一丈，葭生其中央．出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．”1尺学生：现在有一个贮满水的正方形池子，池子的中央长着一株芦苇，水池的边长为10尺，芦苇露出水面1尺.若将芦苇拉到岸边，刚好能达到水池岸与水面的交接线的中点上.请求出水深与芦苇的长各有多少尺？BCAx+1x（解题过程见教材）三、体会练习　校园里有一块三角形空地，现准备在这块空地上种植草皮以美化环境，已经测量出它的三边长分别是13、14、15米，若这种草皮每平方米售价120元，则购买这种草皮至少需要支出多少？151314ABCDx14-x解：设CD=x米，则BD=（14-

4、x）米15-（14-x）=13-x解得：x=5∴AD=12总价格=×14×12×120=10080（元答：购买这种草皮至少需要支出10080元.【说明】增加一个练习题，联系生活又能很好体现勾股定理.若设AD=x米，则会产生无理方程，学生不会解，所以选择设CD=x米.四、应用推广已知长度为　（n是大于１的整数）的线段，你能作出长度为　　　的线段吗？1B61B51B41B31B211AB1C五、课堂小结勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务.