上海教育版数学八上19.2《证明举例》word教案

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1、19.2（1）证明举例（1）教学目标[1、通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，初步掌握规范表达的格式；了解证明之前进行分析的基本思路；2、能利用平行线的性质与判定来证明两条直线平行的问题.[教学重点及难点重点：运用平行线的性质与判定证明有关问题.难点：证明的探究过程.教学用具准备：多媒体.教学流程设计作业运用旧知解决问题深化学习提高能力变式训练探索证明小结教学过程设计一、运用旧知解决问题在平行线和三角形的学习中，我们通过说理确认了一些真命题.那时的说理，其实就是证明.下面再看一些证明的例子.AEBCD例1已知：如图，AB∥CD，∠B+∠D=180°.求

2、证：CB∥DE.分析：要证明CB∥DE，只要证明∠C+∠D=180°,由已知∠B+∠D=180°，因此只要证明∠B=∠C，而这由已知条件AB∥CD是可以得到的.[说明]：在本例证明之前有“分析”，这是在弄清题意的基础上，探索证明思路的过程.这里采用的分析方法，是从“要证什么”.一直追寻到“已知”.而证明的表述，一般是从“已知”开始，推导出“可知”，直到求证的“结论”ACDFEB例2已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上的一点，DF∥AB，∠DFE=∠A.求证：EF∥AC.分析：要证明EF∥AC，只要证明∠BEF=∠A（或∠AEF+∠A=180°）,又已知∠

3、DEF=∠A，因此只要证明∠BEF=∠DFE，而这由已知条件DF∥AB可以得到.二、变式训练，探索证明例一变式：已知中的条件AB∥CD与求证CB∥DE互换位置，再解决问题.例二变式：已知中的条件DF∥AB与求证EF∥AC互换位置，再证明.找一找：例2有几种证明思路？比较哪种较简便？方法一：用∠BEF作中间量方法二：用∠FDC作中间量；方法三：用∠AEF作中间量.想一想：依据学过的哪些定理可以证明两条直线平行？请学生回答，教师完善，归纳.三、深化学习，提高能力练习18.2（1）.四、小结谈谈你对这节课的体会和收获.五、作业练习册习题18.2（1）.