青岛版数学八上5.2《勾股定理》word教案

《青岛版数学八上5.2《勾股定理》word教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、勾股定理教学目标：　　1、知识目标：　　（1）掌握勾股定理；　　（2）学会利用勾股定理进行计算、证明与作图；　　（3）了解有关勾股定理的历史.　　2、能力目标：　　（1）在定理的证明中培养学生的拼图能力；　　（2）通过问题的解决，提高学生的运算能力　　3、情感目标：　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；　　（2）通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育．　教学重点：勾股定理及其应用　教学难点：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育　教学用具：直尺，微机　教学方法：以学生为主体的讨论探索法　教学过程：　　1、新课背景知识复习　　（1）三角形

2、的三边关系（2）问题：（投影显示）　直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？　　2、定理的获得　　让学生用文字语言将上述问题表述出来．个性化修改勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方　　强调说明：　　（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边　　（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）　　学习完一个重要知识点，给学生留有一定的时间和机会，提出问题，然后大家共同分析讨论．　　3、定理的证明方法　　方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.　　　　方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形,　　　

3、　方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形　　　　以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明　　4、定理的应用　例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.　　解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有　　　　∴∠2＝∠C　　又∴　　∴CD的长是2.4cm　　例2　如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D是BC上任一点，　　求证：　　证法一：过点A作AE⊥BC于E　　则在Rt△ADE中，　　又∵AB＝AC，∠BAC＝　　∴AE＝BE＝CE　　　　即　　证法

4、二：过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F　　则DE∥AC，DF∥AB　　又∵AB＝AC，∠BAC＝　　∴EB＝ED，FD＝FC＝AE　　在Rt△EBD和Rt△FDC中　　　　　　在Rt△AED中，　　∴5、课堂练习：教科书对应练习题6、课堂小结：勾股定理及其应用5、布置作业：习题5.2