2012上海教育版八上19．9《勾股定理》word学案

《2012上海教育版八上19．9《勾股定理》word学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.9（1）勾股定理导学案学习目标：1、经历勾股定理的探索过程，能熟记定理的内容。2、能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三边。3、能运用勾股定理解一些简单的实际问题。学习过程：一、知识回顾（用学过的知识完成下列填空）1、含有一个的三角形叫做直角三角形。2、已知Rt△ABC中的两条直角边长分别为、,则3、已知梯形上下两底分别为和，高为，则该梯形的面积为。4、完全平方公式：＝。5、在Rt△ABC中，已知∠A＝30°，∠C＝90°，直角边BC＝1，则斜边AB＝。图1二、自学交流1、根据图形填空（每个小方格的边长为1）（1）

2、观察图1，你能发现各图中三个正方形的面积之间有什么关系吗？图2（2）观察图2两幅图，填表。A的面积B的面积C的面积左图右图2、猜想命题：如果直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为，那么。三、合作探究1、已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为、、。求证：证明：根据等量关系：得出：2、归纳定理：直角三角形两条的平方和等于的平方。如果直角三角形的两条直角边分别为、，斜边为，那么_________________。3、证法积累：利用下图，模仿上述推导，能否得到相同的结果？四、新知运用1、在Rt△ABC中，∠C=9

3、0°（1）已知a=3，b=4，则c=；（2）已知a=8，c=10，则b=；（3）已知a=，b=2，则c=；（4）已知a=5，b=12，则c=；（5）已知c=25，b=24，则a=；（6）已知a=1，c=2，则b=；（7）已知a=b=1，则c=；（8）已知a=b=，则c=；2、在Rt△ABC中，∠A=90°（1）已知b=4，c=5，则a=；（2）已知a=13，b=5，则c=；3、在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，c=4，求a、b的值。五、巩固练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若a=5，b=12，则c=；（2）若a

4、=15，c=25，则b=；（3）若c=61，b=60，则a=；（4）若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为。3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A、斜边长为25B、三角形周长为25C、斜边长为5D、三角形面积为204、已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高。（1）求AD的长；（2）求ΔABC的面积。CABD5、如图，已知在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9。（1

5、）求DC的长。（2）求AB的长。