高考训练专题9.6 双曲线（测）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、数学试题班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【广东省珠海市2019届高三9月摸底】双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】2.【浙江省金华十校2018年4月高考模拟】双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】双曲线中，本题选择C选项.3.【河北省唐山市2019届第一次摸底】双曲线的渐近线方程为，则的离心率为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】由题意，双曲线的渐近线方程为，即，所以双曲线的离心率

2、为，故选C.4.【浙江省温州九校2019届高三第一次联考】已知双曲线，则双曲线的焦点坐标为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】5.【山东省青岛市2019届9月调研】已知双曲线的离心率e=2，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】双曲线的离心率e=,故渐近线方程为：故答案为：D.6．【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为点到渐近线的距离为1，所以b=1，因为c=,所以a=1，因此的方程为，选A.7．【浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联

3、考】双曲线的一条渐近线方程为，则正实数的值为（）A．9B．3C．D．【答案】D【解析】8．【2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三上学期第一次月考】若双曲线与双曲线的焦距相等，则实数的值为（）A.-1B.1C.2D.4【答案】C【解析】由题意得，选C.9．【2018届河南省郑州一中高三一轮测试（三）】已知点是双曲线（，）右支上一点，是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】依题意及三角函数定义,点A(ccos,csin),即A(c,c)，代入双曲线方程，可得b2c2−3a2c2=4a2b2,又c2=a2+b2,得e2=4+2,e

4、=+1，故选：D.10.【广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考】已知双曲线，的左焦点为F，离心率为，若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【江苏省徐州市第一中学2019届第一次月考】已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为___________．【答案】【解析】因为方程表示双曲线，所以，即.12.【上海市大同中学2018届三模】过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为__________．【答案】【解析】13.【腾远2018年（浙江卷）红卷】

5、双曲线的离心率是______，渐近线方程为______．【答案】2..【解析】由题得所以双曲线的离心率为渐近线方程为故答案为：2，.14.【浙江省杭州市第二中学2018届高三仿真考】双曲线的焦距为__________，渐近线方程为________．【答案】6【解析】由题得所以焦距,故第一个空填6.由题得渐近线方程为.故第二个空填.15.【2018届浙江省温州市高三9月测试】双曲线的焦点在轴上，实轴长为4，离心率为，则该双曲线的标准方程为__________，渐进线方程为__________．【答案】【解析】实轴，又离心率，，，双曲线方程为，渐进线方程为，故答案为，.16.【广东省深圳市2

6、018届高考模拟】双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为______________【答案】4【解析】17.【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．【答案】2三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.【山东省烟台市2018年春季高考一模】已知双曲线的中心在坐标原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若点在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．【答案】(1);(2)【解析】19.已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．（1）求双

7、曲线的方程；（2）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若证明：过、、三点的圆与轴相切．【答案】（1）；（2）证明见解析.【解析】（1）依题意有，∵∴∴，∴∴曲线的方程为6分∴∴过、、三点的圆以点为圆心，为直径∵点的横坐标为∴∵∴过、、三点的圆与轴相切12分20.已知双曲线的焦点是椭圆：的顶点，且椭圆与双曲线的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）设动点，在椭圆上，且，记直线在轴上的截距为，求的最大值.【答案】