高考训练专题9.1 直线与直线的方程（测）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【2018届广东省广州市华南师范大学附属中学综合测试（二）】已知点，，则直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】C2．【山东省2018年普通高校招生（春季）】关于直线，下列说法正确的是（）A．直线的倾斜角为B．向量是直线的一个方向向量C．直线经过点D．向量是直线的一个法向量【答案】B【解析】因为直线，所以斜率倾斜角为，一个方向向量为，因此也是直线的一个方向向量，选B.3.【2019届高考训练】直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值

2、范围是()A．[0，π)B．C．D．【答案】B【解析】根据题意，直线变形为，其斜率，则有，其倾斜角的取值范围是.故选B.4.【2018届陕西省黄陵中学高三上期中】直线(其中a，b∈R，且ab≠0)的倾斜角的取值范围为()A．(0°，90°)B．(45°，135°)C．(90°，135°)D．(90°，180°)【答案】A5.【2018届陕西省黄陵中学高三上期中】若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()A．，n＝1B．，n＝－3C．，n＝－3D．，n＝1【答案】D6.【2018届高三训练】直线的方

3、程为，若直线过原点和二、四象限，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，化直线的方程为斜截式方程，因为直线过原点和二、四象限，所以，且，所以,，故选D.7.【2018届高三训练】直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()A．B．C．D．【答案】A【解析】将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y＝－x，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y＝－(x－1)，即y＝－x＋．选A．8.若三个数成等差数列，则直线必经过定点（）A．(1，－2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(－1，－2)【答案】A【解析】因为三个数成

4、等差数列，所以，所以当时，，即直线过定点，故选A.9.下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示【答案】C【解析】中的方程表示有斜率的直线,但过定点不一定有斜率,错误;的错误原因与相同;中的方程表示在轴有截距的直线，不过原点但可能在轴上,所以错误.10.已知直线方程为则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【黑龙江省伊春市第二中学201

5、8届第一次月考】若，，（）三点共线，则__________．【答案】【解析】因为，（）所以直线BC为过，所以即故答案为.12．【山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟】直线的倾斜角的取值范围是_______.【答案】13．【江西省赣州市十四县（市）2018届高三下期中】记直线的倾斜角为，则的值为________.【答案】【解析】∵直线的斜率为2，∴，∴，，∴．答案：14.已知直线过点，且在轴上的截距的取值范围为（0,2），则直线的斜率的取值范围是__________【答案】（-1，1）【解析】设直线l的方程为：y−1=k(x−1)，化

6、为：y=kx+1−k，由题意可得：0<1−k<2，解得−1

7、线的倾斜角为α（3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（4）直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π【答案】(3)【解析】对于（1），当直线的倾斜角时，斜率不存在，所以（1）错误；对于（2），反例：直线的斜率为，但倾斜角为，直线的倾斜角一定在内，所以（2）错误的；对于（3），当直线的倾斜角时，斜率不存在，所以（3）正确的；对于（4），直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0，不是，所以（4）错误的.综上所述，只有（3）是正确的.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．求证：A(1，－

8、1)、B(－2、－7)、C(0，－3)三点共线．【答案】见解析【解析】19.已知直线经过点.（1）若直线的方向向量为，求直线的方程；（2）若直线在两坐标轴上的截距相等，求此时直线