高考训练专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（测）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．【2018届重庆市第八中学高考适应（八）】在正方体中，点是线段上任意一点，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】2．已知平面与两条不重合的直线，则“，且”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若，则必有，但时，直线与平面可以平行，可以相交，可以在平面内，不一定垂直，因此“”是“”的充分不必要条件，故选A．3．【2018届广西钦州市第三次检测】在正方体中，下列几种说法正确的是（）A．与成角B．C．

2、与成角D．【答案】A【解析】4．【2018届浙江省杭州市高三上期末】在三棱锥中，平面，，分别是的中点，，且.设与所成角为，与平面所成角为，二面角为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图可知，，因为平面则，又由，故，则，同理可证得所以故选5．【2018届高考大二轮专题复习五】如图，在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC【答案】D6.【2018届云南省昆明市5月适应性检测】在正方体中，分别是的中点，则（）A．B．C．平面D．平面

3、【答案】D【解析】对于选项A，因为分别是的中点，所以点平面，点平面，所以直线MN是平面的交线，又因为直线在平面内，故直线MN与直线不可能平行，故选项A错；对于选项B，正方体中易知，因为点是的中点，所以直线与直线不垂直.故选项B不对；对于选项C,假设平面，可得.因为是的中点，所以.这与矛盾.故假设不成立.7.【2018届福建省泉州市第二次（5月）检查】已知正三棱柱的所有棱长都相等，分别为的中点.现有下列四个结论：：；：；：平面；：异面直线与所成角的余弦值为.其中正确的结论是A．B．C．D．【答案】C【解析】正三棱柱ABC﹣A1B1C1的所有棱长都相等，M，N分别为B1C1，BB1

4、的中点；对于p1：如图①所示，MN∥BC1，BC1∩AC1=C1，∴AC1与MN不平行，是异面直线，p1错误；对于p3：如图③所示，取BC的中点O，连接AO，BC1，过点O作OP∥BC1，交CC1于点P，连接AP，则AO⊥平面BCC1B1，∴AO⊥B1C，又BC1∩⊥OP，∴B1C⊥OP，∴B1C⊥平面AOP，又平面ABC1与平面AOP有公共点A，∴B1C与平面AMN不垂直，p3错误；8.【2018届福建省厦门市第一次检查（3月）】矩形中，，为中点，将沿所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论：①存在某个位置，；②存在某个位置，；③存在某个位置，；④存在某个位置，.其中正确的是

5、（）A．①②B．③④C．①③D．②④【答案】C【解析】根据题意画出如图所示的矩形：翻折后如图：.9.【2018届浙江省诸暨市5月适应性】如图，矩形中，，是线段（不含点）上一动点，把沿折起得到，使得平面平面，分别记，与平面所成角为，平面与平面所成锐角为，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】如图，过作，在中，由，可得．由等积法可得，则10.【2018届浙江省余姚中学模拟卷（二）】如图，已知平面，，、是直线上的两点，、是平面内的两点，且，，，，．是平面上的一动点，且直线，与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，，同理为直线与平面所成

6、的角，为直线与平面所成的角，又，二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【2018届河北省涞水波峰中学联考】某如图，正方体的棱长为分别是棱上的点，且，如果平面，则的长度为__________．【答案】【解析】由题意，如图可知，是中点，则.12.【2018届浙江省嘉兴市第一中学高三上期中】如图，已知AB为圆O的直径，C为圆上一动点，圆O所在平面，且PA=AB=2，过点A作平面，交PB,PC分别于E,F，当三棱锥P-AEF体积最大时，=_________．【答案】13.【2018届安徽省屯溪第一中学高三第二次月考】已知在直角梯形中，,,将直角梯形沿折叠

7、成三棱锥，当三棱锥的体积取最大值时，其外接球的体积为__________．【答案】；14.【2018届河北省邢台市高三上学期第一次月考】在中，，，，点分别在边上，且，沿着将折起至的位置，使得平面平面，其中点为点翻折后对应的点，则当四棱锥的体积取得最大值时，的长为__________.【答案】【解析】由勾股定理易得：，设，则，而△AED∽△ABC，故，四棱锥的体积：，求导可得：，当时，单调递增；当时，单调递减；故当时，取得最大值.15.【2018届云南省昆明第一中学高三第八次月考】已知正方体的