高考训练专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-2019年高考数学----精校解析 Word版

《高考训练专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（讲）-2019年高考数学----精校解析 Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【考纲解读】考点考纲内容5年统计分析预测直线、平面平行的判定与性质掌握公理、判定定理和性质定理.2015•浙江文4;2016•浙江文2；理2;2017•浙江19；2018•浙江19.1.以几何体为载体，考查线线、线面、面面平行证明.2.利用平行关系及平行的性质进行适当的转化，处理综合问题.3.空间中的平行关系在高考命题中，主要与平面问题中的平行、简单几何体的结构特征等问题相结合，综合直线和平面，以及简单几何体的内容于一体，经常是以简单几何体作为载体，以解答题形式呈现是主要命题方式,通过对图形或几何体的认识，考

2、查线面平行、面面平行的判定与性质，考查转化思想、空间想象能力、逻辑思维能力及运算能力.4.备考重点：(1)掌握相关定义、公理、定理；(2)掌握平行关系、垂直关系的常见转换方法.（3）证明平行关系，要充分利用中点、三角形中位线、平行四边形以及成比例线段【知识清单】1.直线与平面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件a∩α＝∅a⊂α，b⊄α，a∥ba∥αa∥α，a⊂β，α∩β＝b结论a∥αb∥αa∩α＝∅a∥b2.面面平行的判定与性质判定性质定义定理图形条件α∩β＝∅a⊂β，b⊂β，a∩b＝P，a∥α，b∥αα

3、∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝bα∥β，a⊂β结论α∥βα∥βa∥ba∥α3.线面、面面平行的综合应用1．平面与平面的位置关系有相交、平行两种情况．2．直线和平面平行的判定(1)定义：直线和平面没有公共点，则称直线平行于平面；(2)判定定理：aα，bα，且a∥b⇒a∥α；(3)其他判定方法：α∥β；aα⇒a∥β.3．直线和平面平行的性质定理：a∥α，aβ，α∩β＝l⇒a∥l.4．两个平面平行的判定(1)定义：两个平面没有公共点，称这两个平面平行；(2)判定定理：aα，bα，a∩b＝M，a∥β，b∥β⇒α∥β；(

4、3)推论：a∩b＝M，a，bα，a′∩b′＝M′，a′，b′β，a∥a′，b∥b′⇒α∥β.5．两个平面平行的性质定理(1)α∥β，aα⇒a∥β；(2)α∥β，γ∩α＝a，γ∩β＝b⇒a∥b.6．与垂直相关的平行的判定(1)a⊥α，b⊥α⇒a∥b；(2)a⊥α，a⊥β⇒α∥β.【重点难点突破】考点一直线与平面平行的判定与性质【1-1】【2018届四川省成都市第七中学一诊】“直线与平面内无数条直线平行”是“直线//平面”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【

5、1-2】【2018届江西省南昌市二模】已知分别是四面体棱上的点，且，，,，则下列说法错误的是（）A．平面B．平面C．直线相交于同一点D．【答案】B【解析】A:，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，故平面得到，选项正确.B:因为BD和FH不平行，而且两条直线在同一平面内，故得到两直线延长后相交，可得到BD与平面EFG是相交的关系.选项不正确.C:由A选项，结合平行线的传递性得到GH平行于EF，则EFGH四点共面，且为等腰梯形，延长EH和FH相交于点M，则点M在FH的延长线上，故在面BCD内，同理M点也在

6、平面ABD内，故M应该在两个平面的交线上，即直线BD的延长线上，故得证.选项正确.D:，，,，可得到GH平行于AC，EF平行于AC，由平行线的传递性得到，选项正确.故答案为：B.【1-3】【山东省2018年普通高校招生（春季）】如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，平面，且，.(1)求证:面；(2)求棱锥的体积.【答案】（1）见解析（2）.【解析】【领悟技法】判断或证明线面平行的常用方法：　　利用线面平行的定义，一般用反证法；　　利用线面平行的判定定理(a⊄α，b⊂α，a∥b⇒a∥α)，其关键是在平面内找(

7、或作)一条直线与已知直线平行，证明时注意用符号语言的叙述；)　　利用面面平行的性质定理(α∥β，a⊂α⇒a∥β)；利用面面平行的性质(α∥β，a⊄β，a∥α⇒a∥β)．【触类旁通】【变式1】如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为棱AB、CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)A．不存在　B．有1条C．有2条　D．有无数条【答案】D【变式2】已知直线和平面，满足.则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【

8、解析】若，，由线面平行的判定定理可得，若，，与，可以是异面直线，“”是“”的充分而不必要条件，故选A.【变式3】【2018届黑龙江省仿真模拟（五）】在三棱柱中，已知侧棱与底面垂直，，且，，为的中点，为上一点，．（1）若三棱锥的体积为，求的长；（2）证明：平面．【答案】（1）．（2）见解析．∵为的中点，∴，又，∴，而平面，平面，∴平面.综合点评：解决有关线面平行的基本问题的注意事项：(1)易忽视判定定