直线的方程（测）-2019年高考数学（理）---精校解析 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【2018届广东省广州市华南师范大学附属中学综合测试（二）】已知点，，则直线的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】C2．【山东省2018年普通高校招生（春季）】关于直线，下列说法正确的是（）A．直线的倾斜角为B．向量是直线的一个方向向量C．直线经过点D．

2、向量是直线的一个法向量【答案】B【解析】因为直线，所以斜率倾斜角为，一个方向向量为，因此也是直线的一个方向向量，选B.3.【2019届高考训练】直线xsinα＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是()A．[0，π)B．C．D．【答案】B4.【2018届陕西省黄陵中学高三上期中】直线(其中a，b∈R，且ab≠0)的倾斜角的取值范围为()A．(0°，90°)B．(45°，135°)C．(90°，135°)D．(90°，180°)【答案】A【解析】∵直线的方程为∴直线的斜率为∵a，b∈R，且ab≠0∴∴直线的倾斜角

3、的取值范围为故选A.5.【2018届陕西省黄陵中学高三上期中】若直线mx＋ny＋3＝0在y轴上的截距为－3，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则()A．，n＝1B．，n＝－3C．，n＝－3D．，n＝1【答案】D6.【2018届高三训练】直线的方程为，若直线过原点和二、四象限，则()A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，化直线的方程为斜截式方程，因为直线过原点和二、四象限，所以，且，所以,，故选D.7.【2018届高三训练】直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为()A．B．C．D．【

4、答案】A【解析】将直线y＝3x绕原点逆时针旋转90°得到直线y＝－x，再向右平移1个单位，所得直线的方程为y＝－(x－1)，即y＝－x＋．选A．8.若三个数成等差数列，则直线必经过定点（）A．(1，－2)B．(1，2)C．(－1，2)D．(－1，－2)【答案】A【解析】因为三个数成等差数列，所以，所以当时，，即直线过定点，故选A.9.下列说法的正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表

5、示【答案】C10.已知直线方程为则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由直线方程为所以直线的斜率为因为直线倾斜角的范围所以倾斜角为故答案为.11.直线l经过点P(－5，－4)，且与两坐标轴围成的三角形面积为5，则直线l的方程为（）．A．8x－5y＋20＝0或2x－5y+10＝0B．2x－5y－10＝0C．8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0D．8x－5y＋20＝0【答案】【解析】设所求直线l的方程为＝1，∵直线l过点P(－5，－4)，∴＝1，即4a＋5b＝－ab.又由已知有

6、a

7、

8、

9、b

10、＝5，即

11、ab

12、＝10，解方程组得故所求直线l的方程为＝1或＝1.即8x－5y＋20＝0或2x－5y－10＝0，选.12.已知在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，P是AB上的点，则点P到AC、BC的距离乘积的最大值是（）.A．9B．4C．3D．2【答案】二、填空题：本大题共4小题，共20分．13．【山东、湖北部分重点中学2018年高考冲刺模拟】直线的倾斜角的取值范围是_______.【答案】【解析】若，则直线的倾斜角为；若，则直线的斜率设直线的倾斜角为，则，故，综上可得直线的倾斜角的

13、取值范围是,故答案为.14.已知直线过点，且在轴上的截距的取值范围为（0,2），则直线的斜率的取值范围是__________【答案】（-1，1）15.若直线：经过点，则直线在轴和轴的截距之和的最小值是．【答案】．【解析】试题分析：由题意得，∴截距之和为，当且仅当，即时，等号成立，即的最小值为．16．下列命题中，正确的命题是_________.（1）直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα（2）直线的斜率为tanα，则此直线的倾斜角为α（3）任何一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都存在斜率（4）直线的

14、斜率为0，则此直线的倾斜角为0或π【答案】(3)【解析】对于（1），当直线的倾斜角时，斜率不存在，所以（1）错误；对于（2），反例：直线的斜率为，但倾斜角为，直线的倾斜角一定在内，所以（2）错误的；对于（3），当直线的倾斜角时，斜率不存在，所以（3）正确的；对于（4），直线的斜率为0，则此直线的倾斜角为0，不是，所以（4）错误的.综上所述，只有（3）是正确的.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17