双曲线（测）-2019年高考数学（理）---精校解析 Word版

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1、2019年高考数学讲练测【新课标版】【测】第九章解析几何第06节双曲线班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1.【广东省珠海市2019届高三9月摸底】双曲线的渐近线为（）A．B．C．D．【答案】A2.【2018届云南省昆明一中高三第一次摸底】已知双曲线的中心为原点，点是双曲线的一个焦点，点到渐近线的距离为1，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为点到渐近线的距离为1，所以b

2、=1，因为c=,所以a=1，因此的方程为，选A.3.【2018年理数全国卷II】双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.4.【广东省佛山市南海区南海中学2018届七校联合体高考冲刺】已知双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】B5.【山东省青岛市2019届9月调研】已知双曲线的离心率e=2，则双曲线C的渐近线方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】双曲线的离心率e=,故渐近线方程为：故答案为：D.

3、6．【2018届黑龙江省哈尔滨市大庆实验中学高三（上）期】斜率为的直线与双曲线恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是（　　）A.[2，+∞）B.（2，+∞）C.D.【答案】D7．【2018届广西钦州市高三上学期第一次检测】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，焦距为（），抛物线的准线交双曲线左支于，两点，且（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.【答案】A【解析】抛物线的准线为，将代入，可得，即，化为，得，故选A.8．【2018届黑龙江省佳木斯市鸡东县第二中学高三上学期第一次月考】若双曲线与双曲线的焦距相等，则实数的值为（）

4、A.-1B.1C.2D.4【答案】C【解析】由题意得，选C.9．【2018届河南省郑州一中高三一轮测试（三）】已知点是双曲线（，）右支上一点，是右焦点，若（是坐标原点）是等边三角形，则该双曲线离心率为（）A.B.C.D.【答案】D10.【广东省深圳实验，珠海一中等六校2019届高三第一次联考】已知双曲线，的左焦点为F，离心率为，若经过和两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设双曲线的左焦点F（﹣c，0），离心率e==，c=a，则双曲线为等轴双曲线，即a=b，双曲线的渐近线方程为y=±x=±x，则

5、经过F和P（0，4）两点的直线的斜率k=，则=1，c=4，则a=b=2，∴双曲线的标准方程：；故选：D．11.【东北师范大学附属中学2018届五模】已知双曲线方程为，它的一条渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】A12.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届考前押题卷（二）】已知双曲线的离心率为2，则椭圆的离心率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】双曲线即为，可得离心率化简可得，则椭圆即为，可得离心率为，故选A.二、填空题13.【江苏省徐州市第一中学2019届第一次月考】已知方程表示双曲线，则实数的取值范围为______

6、_____．【答案】【解析】因为方程表示双曲线，所以，即.14.【上海市大同中学2018届三模】过点且和双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为__________．【答案】15.【2018年江苏卷】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是________．【答案】216.【四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三上学期入学】已知双曲线：的右焦点为，左顶点为.以为圆心，为半径的圆交的右支于，两点，的一个内角为，则的离心率为__________．【答案】故答案为：．三、解答题17.【2018届江苏省高邮市高三期初

7、考】已知三点P、、.（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）求以、为焦点且过点P的双曲线的标准方程.【答案】(1);(2)-.【解析】（1）∵椭圆焦点在轴上，故设所求椭圆的标准方程为（）由椭圆的定义知，∴，又∵，∴，∴椭圆的标准方程为．18.【山东省烟台市2018年春季高考一模】已知双曲线的中心在坐标原点，焦点，在坐标轴上，离心率为，且过点．（1）求双曲线的标准方程；（2）若点在第一象限且是渐近线上的点，当时，求点的坐标．【答案】(1);(2)【解析】（1）因为双曲线离心率为，所以是等轴双曲线，∴设双曲线方程为，将点代入方程得：，所以，

8、双曲线方程为：．又因为，所以，所以，解得（舍去负值），所以点的坐标为．19.已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．（1）求双