高考训练专题9.3 圆的方程（测）-2019年高考数学----精校解析 Word版

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1、数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的.）1．【山东省青岛市2018年春季高考二模】已知圆的方程圆心坐标为，则它的半径为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题得所以圆的半径为故答案为：D2．【河北省武邑中学2018届四模】圆心在轴上，半径为1，且过点的圆的方程是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】3.【2018届贵州省贵阳市第一中学月考一】已知圆的圆心在直线上，且与直线平行，则的方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设直线为，代入点得

2、．故选A．4.【2018届黑龙江省伊春市第二中学第一次月考】过点、，且圆心在上的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】C5.若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为()A．B．C．D．【答案】【解析】化为标准方程为，为圆的弦的中点，∴圆心与点P确定的直线斜率为，∴弦所在直线的斜率为2，∴弦所在直线的方程为，即，故选．6.过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为A．B．C．D．【答案】B【解析】7.【2018届黑龙江省大庆市大庆实验中学高三初】若圆关于直线对称的圆的方程是则等于（）A.4B.2C.6D.8【答案】A

3、【解析】圆心(1,3)关于直线y=x+1的对称点为（2,2），选A.8.【2018届广东省兴宁市沐彬中学高三上中段】圆与轴交于两点，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】令得，即交点坐标为则选C.9.在圆内，过点的最长弦和最短弦分别为和，则四边形的面积为()A．B．C.D.【答案】【解析】由题意，为直径.设圆心为，则，圆的标准方程为，故，由此，易得：，又，所以直线的方程为，到的距离为，由此得，.所以四边形的面积为，选.10.【宁夏吴忠市2018届高考模拟联考】与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程是（）A．

4、B．C．D．【答案】C二、填空题（本大题共7小题，共36分.把答案填在题中的横线上.）11.【北京市丰台区2018年一模】圆心为，且与直线相切的圆的方程是____．【答案】【解析】圆心为，设圆的方程为，与直线相切，故故答案为：.12．【江苏省兴化市楚水实验学校、黄桥中学、口岸中学三校2018届12月联考】经过点且圆心是直线与直线的交点的圆的标准方程为__________．【答案】【解析】直线与直线的交点为即圆心为，因为圆经过点所以半径为2，故圆的标准方程为故答案为13.【北京市西城区156中学2018年高三

5、上期中】已知圆，那么圆心坐标是__________；如果圆的弦的中点坐标是，那么弦所在的直线方程是__________．【答案】14.【2018届北京西城161高三上期中】已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为__________．【答案】【解析】由条件设圆心为，∵圆与直线及都相切∴，解得，∴圆的圆心为，半径为，∴圆的方程为。答案：.15.若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程是__________．【答案】【解析】抛物线的焦点为，故圆心为，圆的半径为，故圆的方程为：．1

6、6.已知点，动点满足，则面积的最大值为_____________.【答案】【解析】17.【安徽省定远重点中学2019届第一次月考】如图所示，放置的边长为1的正方形沿轴滚动，点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①若，则函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④函数在区间上是减函数．其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)【答案】①②④【解析】三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.已知圆，在直线上找一点，

7、使得过该点所作圆C的切线段最短.【答案】【解析】∵圆的圆心为，到直线的距离.∴直线与圆相离，由直线和圆的知识可得，只有当过圆心向直线作垂线，过垂足向圆作切线时，切线最短，设过圆心的垂线为，代入圆心坐标可得，联立和可解得交点为，故答案为．19．【河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2018届12月联考】已知点，圆：，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.（1）求的轨迹方程；（2）当时，求的方程及的面积【答案】（1）（2）【解析】20.【2018届河北省衡水市武邑中学第一次月考】如图，

8、台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向（北偏东）移动，离台风中心不超过300千米的地区为危险区域.城市B在A地的正东400千米处.请建立恰当的平面直角坐标系，解决以下问题：(1)求台风移动路径所在的直线方程;(2)求城市B处于危险区域的时间是多少小时？【答案】（1）（2）10【解析】法一、21.【2018届湖北省荆州中学第二次月考】在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点.（1）设圆与轴相切，与圆外