数学高考新课程考法分析及复习建议

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1、2011年数学高考考法分析及冲刺复习建议一．五年来数学高考试题的特点二．部分数学新题型分析（一）定义型问题1．已知函数其中,.设集合，若M中的所有点围成的平面区域面积为，则的最小值为________________〖答案〗22.定义在正整数有序对集合上的函数满足：①，②，③，则+的值是．〖答案〗963．定义方程的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是____________．〖答案〗>>（二）概念型问题1．已知函数的图象如图所示，则等于（　　）A．B．C．D．〖答案〗C2.

2、如果对于空间任意n（n≥2）条直线总存在一个平面，使得n条直线与平面所成的角均相等，那么这样的n()A.最大值为3B.最大值为4C.最大值为5D.不存在最大值〖答案〗A3.已知椭圆：，对于任意实数，下列直线被椭圆所截弦长与：被椭圆所截得的弦长不可能相等的是()A．B．C．D．〖答案〗B（三）运动型问题1.如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点，F是侧面CDD1C1上的动点，且B1F//面A1BE，则BF与平面CDD1C1所成角的正切值构成的集合是（）A.B.C.D.〖答案〗C2．（2010·北京文1

3、4）如图放置的边长为1的正方形沿轴滚动。设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系是，则的最小正周期为；在其两个相邻零点间的图像与轴所围区域的面积为.〖答案〗4，3．如图，正方体中，，分别为棱，的中点，在平面内且与平面平行的直线A.有无数条B.有2条C.有1条D.不存在〖答案〗A（四）折线距离问题1．在平面直角坐标系中，为坐标原点.定义、两点之间的“直角距离”为.若点，则=；已知点，点M是直线上的动点，的最小值为.〖答案〗42.在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”.则坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是______

4、___；圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是_____________.〖答案〗，（五）函数零点问题1.已知函数，（），那么下面结论正确的是（）A．在上是减函数B.在上是减函数C.,D.,〖答案〗B2．已知函数，若是函数的零点，且，则（）A．恒为正值B．等于0C．恒为负值D．不大于0〖答案〗A（六）三视图与算法框图问题1．一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．12B．6C．4D．2〖答案〗D2（2010·安徽理8）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为（）A.280B.292C.360D.372

5、〖答案〗C3.按下列程序框图运算：若，则运算进行次才停止；若运算进行次才停止，则的取值范围是．〖答案〗4，4．（2010·辽宁理4）如果执行右面的程序框图，输入正整数n，m，满足，那么输出的P等于A.B.C.D.〖答案〗D（七）情境型题目1．下图展示了一个由区间到实数集R的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点（如图1）；将线段围成一个圆，使两端点、恰好重合（从到是逆时针，如图2）；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点的坐标为（如图3），图3中直线与x轴交于点，则的象就是，记作．则下列命题中正确的是（）A．B．是

6、奇函数C．在其定义域上单调递增D．的图象关于轴对称〖答案〗C2.两游泳者在50米游泳池的对边上同时开始游泳，1人以每秒2.5米，另一人以每秒米的速度进行，他们游了4分钟，若不计转向时的时间，则他们迎面闪过的次数是（）A.7次B.8次C.9次D.10次〖答案〗B（八）经验型的题目1.如图，点是椭圆：的三个顶点，是它的左、右焦点，是上一点，且.对于下面的命题：①存在使得为等腰直角三角形；②存在使得为等腰直角三角形③存在使得为等腰直角三角形；④存在使得为等腰直角三角形其中真命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4〖答案〗B2.已知函

7、数，则，若，则（用含有的代数式表示）．〖答案〗1，（九）向量问题1．如图，四边形中，，，，将四边形沿对角线折成四面体，使平面平面，则下列结论正确的是（）A.B.C.是正三角形D.四面体的体积为〖答案〗B2.已知三棱锥，点G是△ABC的重心（三角形三条中线的交点叫三角形的重心）.设,，，那么向量用基底可表示为（）A.B.C.D.〖答案〗B3.在空间四边形中，，，，，，，则与夹角的余弦值是．〖答案〗三．高考冲刺复习中的几个问题（一）强化三基，抓住主干1．设，，则的值为（）A.B.C.D.〖答案〗B2．直线和圆交于、两点，以为始边,

8、，为终边的角分别为，，则的值为_________.〖答案〗3．已知并且，求证（二）重视教材中的变化内容1．关注立体几何的变化4．已知每条棱长都为3的直平行六面体，ABCD-A1B1C1D1中，∠BAD=60°，长为2的线段MN的一个端点M在DD1上运动，另一个端点N在底面AB