三带电体在复合场中的运动

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1、三带电体在复合场中的运动本专题研究带电体在复合场或组合场中的运动．复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况．带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解．解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：（1）动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；（2）能量

2、观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；（3）动量观点（动量定理和动量守恒定律）．一般地，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力．有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力．类型1、带电体在复合场中的平衡和直线运动难点阐释1、带电体在复合场中的平衡问题　　依据共点力的平衡条件和重力、电场力、洛仑兹力的不同特点进行分析求解．2、带电体在复合场中的直线运动一般情况下，带电体在复合场中的直线运动可以是匀速、匀变速或变加速直线运动，但带电体在重力场、匀强电场和匀强

3、磁场共同作用下做直线运动时，因重力和电场力是恒力，而洛仑兹力的大小与速率有关，故只能是匀速直线运动．互动探究例１例１、如图所示，质量为m，电量为+q的小球以初速度v0沿着与水平面成θ角的方向射出，为保证小球沿初速度方向做直线运动，需要在某方向加上一定大小的匀强电场，试求：（1）所加匀强电场场强的最小值；（2）加了这个电场后，经多长时间小球的速度变为零?例２、如图所示，有一水平向右的匀强电场（场强为E）和垂直纸面向里的匀强磁场（磁感应强度为B）并存的区域（B⊥E），其中有一足够长的水平光滑且绝缘的水平面MN，平例２面上O点

4、放置一质量为m、带电荷量为+q的物体，物体由静止释放后做加速运动．求物体在平面MN上滑行的最大速度和最大距离．例３、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T．今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的比荷及磁场的所有可能的方向（角度可用反三角函数表示）．例４例４、如图所示，质量为1g的小环带4×10-4C的正电，套在长直的绝缘杆上，两者间的动摩擦因数μ=0.2

5、．将杆放入水平且互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，杆所在平面与磁场垂直，杆与电场的夹角为37°．若E=10N/C，B=0.5T，小环从静止起动．求：（1）当小环加速度最大时，环的速度和加速度；（2）当小环的速度最大时，环的速度和加速度．课堂反馈abMNOv0P··反馈１１、如图所示，光滑绝缘杆上套有两个完全相同、质量都是m的金属小球a、b，a带电量为q（q＞0），b不带电．M点是ON的中点，OM=MN=L，整个装置放在与杆平行的匀强电场中．开始时，b静止在杆上MN之间的某点P处，a从杆上O点以速度v0向右运动，到达M点时速

6、度为3v0/4，再到P点与b球相碰并粘合在一起（碰撞时间极短），运动到N点时速度恰好为零．求：⑴电场强度E的大小和方向；⑵a、b两球碰撞中损失的机械能；⑶a球与b球碰撞前的速度v．OAB-qqE反馈２２．有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m=1.00´10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和+q，q=1.00´10-7C．A、B之间用第三根线连接起来．空间中存在大小为E=1.00´106N/C的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时A、B球

7、的位置如图所示．现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置．求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少．（不计两带电小球间相互作用的静电力）类型２、带电体在复合场中的圆周运动难点阐释1、带电体仅在匀强磁场作用下做匀速圆周运动，由Bqv=mv2/r，得r=mv/Bq，T=2πm/Bq，由此可知，粒子的轨道半径与运行速率成正比，而运行周期与速率无关．研究这类问题时，要充分利用几何知识，“一找圆心，二找半径，三找周期或运动时间”．2、带电体在重力场、匀强电场和匀强磁场的共同作用下做匀速圆

8、周运动时，必有电场力和重力平衡，而洛仑兹力充当向心力．3、带电体在场力和其它力共同作用下的圆周运动，可根据其受力特点以及各力的做功情况，灵活选用规律求解．互动探究例１例１、如图所示，在某空间同时存在着互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场的方向竖直向下．一带电体a带负电，电量为q1，恰能静止于此空间的c点，另一带电体b也