程序法分析带电体在复合场中的动态问题

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1、程序法分析带电体在复合场中的动态问题带电体在复合场中的运动问题，综合性较强，物理过程较为复杂，在分析处理该部分问题时，需要学生有较强的分析综合能力。下面通过一个例题来说明用程序法分析处理该问题的思路。按顺序对题目给出的物体运动过程进行分析的方法，简称程序法。程序法要求我们从审题开始，注意题目中能划分多少个不同的状态，然后对各个过程或各个状态进行分析。题目：如图1所示，套在很长的绝缘直棒上的带正电小球，其质量为m，带电荷量为q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放在相互垂直、且沿水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场

2、中，电场强度为E，磁感应强度为B。小球与棒间的动摩擦因数为。已知，试求小球由静止释放后下落的最大加速度和最大速度。图1一.审题“很长的绝缘直棒”有两层含义：“很长”意指小球不能脱离直棒；“绝缘”意指小球所带电荷量不变。“小球带正电q，水平向右的匀强电场E”告诉我们，小球受到水平向右恒定的电场力qE。“小球在竖直棒上滑动”隐含小球在水平方向所受合力始终为零。杆对球有无支持力和摩擦力，要由球的运动过程和状态决定，审题阶段并不十分清楚。因带电小球所在空间有匀强磁场，小球是否受洛伦兹力，要看小球是否运动。小球必受重力。在审

3、题过程中，我们还应当注意到，如果有洛伦兹力、支持力、摩擦力，它们可能是变力。当看到题目中所求“最大加速度和最大速度”时，应注意“最大”两个字意味着小球在运动过程中，可能是临界状态和极端状态出现。二.解题策略在认真审题的基础上，做好小球运动过程的动态分析，注重对物体进行受力分析和运动情况分析，建立正确的物理图景，找出临界值和极值对应的条件。三.解题过程1.小球开始释放的瞬时状态：小球此时速度为零。受力情况为：小球受有竖直向下的重力mg，水平向右的电场力qE，棒对球水平向左的弹力FN，竖直向上的摩擦力，如图2所示。因小

4、球速度为零，则此状态下小球不受洛伦兹力，力的关系为：水平方向小球平衡，则有；竖直方向有，由牛顿运动定律知小球将沿棒加速下滑。图22.小球沿棒加速下滑的过程：小球运动后，出现向左的洛伦兹力，小球受力如图3所示，则有：图3水平方向由平衡条件得：①竖直方向由牛顿第二定律得：（）②解①、②得③以后小球运动状态的动态过程是：3.临界状态：由上述分析可见，小球做加速度不断增大的加速运动，随着小球速度的不断增大，不断增大，当时，导致，此时小球受力如图4。在这一状态小球的加速度达到最大。由③式得小球下滑的最大加速度：。图44.小球

5、继续加速的过程：由于在上述临界状态下小球仍做加速运动，所以速度将继续增大，洛伦兹力继续增大。由于在水平方向小球始终处于平衡状态，所以杆对球的支持力重新出现，但与原来反向，摩擦力也随即出现，小球受力如图5。在这一过程中有：图5水平方向由平衡条件得：④竖直方向由牛顿第二定律得：⑤解④、⑤得⑥小球运动状态的动态过程是：5.极端收尾状态：由上述分析可见，小球做加速度不断减小的加速运动，当时，，此时小球速度达到最大，由⑥式得，此后小球将沿杆以做匀速运动。总结：由上述分析我们可以得到，解带电体在复合场中运动问题的关键是，在认真

6、审题的基础上，分析带电体的受力情况，由牛顿运动定律得出加速度的变化，从而确定带电体的运动状态。在对带电体进行受力分析时，一定要明确哪些力是恒力，哪些力是变力。尤其特别注意的是，洛伦兹力的变化影响到弹力的变化，弹力的变化引起摩擦力的变化，摩擦力的变化引起合力的变化，合力的变化引起加速度的变化，这种动态分析过程是必须要求学生掌握的。