带电体在复合场中综合问题解法要领

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1、带电体在复合场中综合问题解法要领一．渉及的主要公式：1.运动学中公式系列……2.力：①重力G＝mg；②弹力F＝kX；③摩擦力f＝μN；④库仑力F＝kq1q2／r2；⑤电场力F＝qE＝qU／d﹙前者适用任何电场、后者适用匀强电场）⑥洛仑兹力F＝qBV。3.场：①电场强度E＝F／q﹙适用于任何电场﹚；E＝U／d﹙适用于匀强电场﹚；E＝kQ／r2﹙适用点电荷电场﹚；②电势Ψ＝Ep／q；电势差UAB＝ΨA－ΨB＝W／q；③磁感应强度B＝F／IL﹙适用于任何场﹚；B＝φ／S﹙适用于匀强磁场﹚。4.功：①一般力的功W＝FXCosθ﹙0≤θ＜π／2→正功；π／2＜θ≤π→负功；θ＝π／2→不做功﹚②重力

2、功W＝mgh；③电场力的功：Ⅰ→W＝FX＝qEX﹙F为恒力或匀强场﹚；Ⅱ→W＝qU﹙任何电场﹚；Ⅲ→用能量转化守恒定律间接求。④洛仑兹力不做功。5.规律：①共点力平衡条件：ΣFx＝0和ΣFy＝0；②牛顿第二定律：F＝ma；③动量定理和动量守恒定律；④能量转化守恒定律；⑤运动的合成与分解。二.分类和解法要领：（一）.单个无约束带电体1.以初速度（V0）垂直射入匀强电场（不计重力）→用“类平抛”运动的方法处理。2.以初速度（V0）垂直射入匀强磁场（不计重力）→用匀速圆周运动的方法处理：①基本方程组：qBV=mV2/r=mω2r=4π2mr/T2=4π2mf2r＝ma向②核心量：r＝mV／qB﹙

3、可见半径与速率成正比﹚；T＝2πm／qB﹙可见周期与半径无关③方法：找圆心→Ⅰ已知两点速度方向，分别作垂线，交点便是圆心；→Ⅱ已知一点速度方向和另一点，分别作速度的垂线和两点连线（弦）的中垂线，交点便是圆心。确半径→用物理方法，即r＝mV／qB；→用几何方法（相似形、全等、勾股定理、直角三角形解法等）。→令两种方法求得的半径相等列方程，求岀某未知量。求时间（t）→Ⅰ求圆心角θ，则t＝θT／2π；→Ⅱt＝S／V﹙S是弧长﹚。④两个推论：Ⅰ对于直线有界场，射出角等于射入角。Ⅱ对于圆形有界场，沿半径方向射入，必沿半径方向射出。3.在复合场中（重力、静电场、磁场可能均存在，但均为匀强场）：①静止或

4、匀直的→用共点力平衡条件处理；②沿一条直线运动的（诸力的合力必沿这条直线）→在这条直线上应用牛顿第二定律、在垂直这条直线的方向上应用平衡条件联合处置。③做匀速圆周运动→必有电场力与重力平衡，洛仑兹力充当向心力。④做其它曲线运动（一般不受洛仑兹力）→可用力、加速度、速度、位移分解或合成的方法处理［注意：互相垂直方向（X轴、Y轴）上，各自独立，互不影响，且具有等时性］。（二）.单个有约束带电体1.有磁场（B）且约束是平面（或直线）的→处理方法与（一）中的3―①、3―②基本相同，只要注意到洛仑兹力是随带电体运动速度变化而变化就可以了。2.无磁场（B）且约束是圆或柔绳的→采用“类比”的方法。（要注

5、意到：①平衡位置不在是竖直方向，而是重力G＝mg和电场力F＝qE的合力方向；②加速度a合＝√a电2＋g2这样处理后就又变回到我们熟悉的模型了。如在这种复合场中，带电小球构成的单摆，周期T＝2π√L／a合，平衡位置也很可能不在竖直方向上了。﹙三﹚.两个或多个带电体1.一般地，动量守恒是成立可用的，动能是否守恒要分析﹙但能量转化守恒定律是永远成立可用的﹚2.带电体是否发生接触，它们的带电量是否重新分配，要给重视。3.一般要用方程组才能解，比如，用动量守恒和能量转化守恒定律分别列方程解决、或用动量守恒和动能守恒分别列方程解决。﹙三﹚。练习与提高无约速粒子的运动：A组1.两个板长均为的平板电极，平

6、行正对放置，相距为d，极板之间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的．一个粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板边缘．已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：（1）极板间的电场强度E；（2）粒子的初速度．2.如图所示，两块相同的金属板正对着水平放置，电压U时，一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以水平速度v0从A点射入电场，经过一段时间后从B点射出电场，A、B问的水平距离为L。不计重力影响。求（1）带电粒子从A点运动到B点经历的时间t；（2）A、B问竖直方向的距离y；（3）带电粒子经过B点时速度的大小v。图7U

7、1灯丝LL′P2AO1P1O2O3MN3.如图7所示是示波管的原理示意图，电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2垂直射入MN间的偏转电场，偏转电场的电压为U2，经过偏转电场的右端P1点离开偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P2点。已知偏转电场极板MN间的距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′，电子的质量为m，电量为e，不计电子之间的相