带电粒子或带电体在复合场的运动问题.ppt

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1、专题三:带电粒子(或带电体)在复合场的运动问题一、知识梳理:1、分析思想:带电粒子在复合场(重力场、电场、磁场)中的运动问题,是力、电知识的综合应用问题。其分析方法和力学问题的分析方法类似,不同之处是多了电场力和磁场力,因此要注意这两个力的特性在改变运动状态中所起的作用。2、带电粒子在复合场中的运动情况:1)直线运动:常见的情况有:①洛伦兹力为零(即V与B平行),重力与电场力平衡时,做匀速直线运动;合外力恒定时做匀变速直线运动。②洛伦兹力与V垂直,且与重力和电场力的合力(或其中的一个力)平衡,做匀速直线运动。2)圆周运动:当带电粒子所受到合外力充当向心力时,带电粒子做匀速圆周运动

2、。此时一般情况下是重力恰好与电场力平衡,洛伦兹力充当向心力。3)一般的曲线运动:当带电粒子所受的合力在大小、方向均不断变化时,则粒子将做非匀变速曲线运动。3、注意的问题:1)磁偏转与电偏转的区别:解题中可能存在磁或电的单独偏转,也可能是磁电引起的综合偏转。2)有形约束运动和无形约束运动的区别:注意带电粒子运动的空间是否存在轨道、平面、轻绳或轻杆等有形的约束而做一种受迫的运动。还是只受到复合场的无形作用,在有界或无界的空间做一种自由的运动。3)场力做功的不同特点:重力和电场力会对带电粒子做功且与其运动路径无关,只与初、末位置有关。而洛伦兹力对带电粒子永不做功。粒子的动能、重力势能和

3、电势能都会发生相应的变化,所以从能量的角度来研究粒子的运动是解题的重要思路!二、方法点拔:1、无形约束的自由运动问题:解题中可能存在磁或电的单独偏转,也可能是磁电引起的综合偏转。例1:如图所示。在x轴上有垂直于xy平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B;在x轴下方有沿y铀负方向的匀强电场,场强为E。一质最为m,电荷量为q的粒子从坐标原点。沿着y轴正方向射出。射出之后,第3次到达X轴时,它与点O的距离为L,求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s,(重力不计)。【正确解答】粒子在磁场中的运动为匀速圆周运动,在电场中的运动为匀变速直线运动。画出粒子运动的过程草图10-19。根据这张图可知粒

4、子在磁场中运动半个周期后第一次通过x轴进入电场,做匀减速运动至速度为零,再反方向做匀加速直线运动,以原来的速度大小反方向进入磁场。这就是第二次进入磁场,接着粒子在磁场中做圆周运动,半个周期后第三次通过x轴。Bqv=mv2/R在电场中:粒子在电场中每一次的位移是l第3次到达x轴时,粒子运动的总路程为一个圆周和两个位移的长度之和。例2:设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是:[  ]A.这离子必带正电荷B.A点和B点位于同

5、一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点ABC【正确解答】(1)平行板间电场方向向下,离子由A点静止释放后在电场力的作用下是向下运动,可见电场力一定向下,所以离子必带正电荷,选A。(2)离子具有速度后,它就在向下的电场力F及总与速度心垂直并不断改变方向的洛仑兹力f作用下沿ACB曲线运动,因洛仑兹力不做功,电场力做功等于动能的变化,而离子到达B点时的速度为零,所以从A到B电场力所做正功与负功加起来为零。这说明离子在电场中的B点与A点的电势能相等,即B点与A点位于同一高度,选B。(3)因C点为轨道最低点,离子从A运动到C电场力做功最多,C点具有的动能最多,

6、所以离子在C点速度最大,选C。(4)只要将离子在B点的状态与A点进行比较,就可以发现它们的状态(速度为零,电势能相等)相同,如果右侧仍有同样的电场和磁场的叠加区域,离子就将在B之右侧重现前面的曲线运动,因此,离子是不可能沿原曲线返回A点的。故选A,B,C为正确答案。【小结】初速度和加速度决定物体的运动情况。在力学部分绝大部分的习题所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不变。只要判断初始时刻加速度与初速度的关系,就可以判断物体以后的运动。本题中由于洛仑兹力的方向总垂直于速度方向,使得洛仑兹力与电场力的矢量和总在变化。所以只做一次分析就武断地下结论,必然会把原来力学中的结论照搬到这里,

7、出现生搬硬套的错误。例3:如图为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为E,磁感强度为B,复合场的水平宽度为d,竖直方向足够长。现有一束电量为+q、质量为m初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区,求能逸出场区的粒子的动能增量ΔEk为多少?动能增量ΔEk=0从粒子射入左边界到从右边界逸出,电场力做功使粒子的动能发生变化。根据动能定理有:Eqd=ΔEk【正确解答】由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大,方向变化越快。因此当

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