备战2019年高考数学（理）第十八单元 直线与圆 B卷 ---- 精校解析Word版

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1、单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第十八单元直线与圆注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线过点且它的一个方向

2、量为，点直在线上移动，则的最小值为（）A．B．C．D．2．已知直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．3．直线与两直线和分别交于，两点，若线段的中点为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．4．若圆心在轴上，半径为的圆位于轴的左侧，且与直线相切，则圆的方程为（）A．B．C．D．5．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（）A．B．C．D．6．已知圆与圆关于直线对称，则的方程为（）A．B．C．D．7．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．8．设点是圆是任一点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系中，满足与原点的距离为，与点的距离为的直线的

3、条数共有（）A．1B．2C．3D．410．若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示，已知，，从点射出的光线经直线反射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则此光线经过的路程是（）A．B．6C．D．12．已知圆的半径为，，为该圆的两条切线，，为切点，那么的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线方程是________．14．在直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的外接圆的方程为．15．若直线将圆平分，但直线不过第四象

4、限，则直线的斜率的取值范围是．16．设直线被圆所截弦的中点的轨迹为，则曲线与直线的位置关系是．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知直线；（1）求与垂直，且与两坐标轴围成的三角形面积为4直线方程；（2）已知圆心为，且与直线相切求圆的方程．18．（12分）的顶点，边上的中线所在的直线方程为，的平分线所在的直线方程为，求边所在的直线方程．19．（12分）已知点及圆：．（1）当直线过点且与圆心的距离为1时，求直线的方程；（2）设过点的直线与圆交于，两点，当时，求以线段为直径的圆的方程．20．（12分）已知直线和曲线：相

5、切，和轴、轴分别交于点和点，．（1）求证：；（2）求线段中点的轨迹方程；（3）求面积的最小值．21．（12分）直线过点，且分别交轴、轴的正半轴于点、，为坐标原点．（1）当的面积最小时，求直线的方程；（2）当取最小值时，求直线的方程．22．（12分）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点，；（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十八单元直线与圆一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

6、）1．【答案】B【解析】设直线的斜率为，则，又直线过点，∴直线的方程为，即，易知当时，最小，最小值就是原点到直线：的距离，由点到直线的距离公式得．故选B．2．【答案】D【解析】由题设知，，解得，或，故选D．3．【答案】D【解析】由题意可设，，∵线段的中点为，∴，，解得，，∴，，则，故选D．4．【答案】D【解析】设圆心为，∵圆与直线相切，∴，解得，∴圆的方程为，故选D．5．【答案】A【解析】由题设知，圆心，∵是弦的中点，∴，∵，故，∴的方程为：，即，故选A．6．【答案】D【解析】圆即为，∴两圆的半径相等，∵圆与圆关于直线对称，∴由圆与圆的位置关系可知，直线即为两圆的公共弦所

7、在的直线，由两式相减并化简得的方程为，故选D．7．【答案】C【解析】当时，直线变为，此时倾斜角为；当时，直线的斜率为，∵，∴且，则斜率，即，又，∴，综上知，，故选C．8．【答案】B【解析】由得，，∵点在圆上，∴此直线与圆有公共点，故点到直线的距离，即，解得：，故选B．9．【答案】C【解析】问题等价于以原点为圆心，以1为半径的圆与以为圆心，以2为半径的圆的公切线的条数，易知两圆相外切，所以公切线条数有3条，故选C．10．【答案】B【解析】即为，∴圆心为，半径为，曲线即为两直线和，∵即为轴，∴一定与曲线有两个交点，要使与有四个不同