备战2019年高考数学（理）第十三单元 不等式 B卷 ---- 精校解析Word版

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1、单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第十三单元不等式注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

2、的）1．如果，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．2．若，则下列不等式中，正确的不等式有（）①；②；③；④；⑤；⑥；A．1个B．2个C．3个D．4个3．若函数的定义域为，则的值为（）A．1B．2C．D．4．已知，，，的等差中项是，设，，则的最小值是（）A．3B．4C．5D．65．在上定义运算：，若关于的不等式的解集是集合的子集，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．6．以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆的面积最大值为（）A．B．C．D．7．已知函数，则满足的的取值范围（）A．B．C．D．8．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定

3、，若为D上动点，点A的坐标为，则的最大值为（）A．B．C．4D．39．若，，，，（，为正数），则，，的大小关系是（）A．B．C．D．10．若正数，，满足，则的最小值为（）．A．3B．4C．9D．1611．设，满足约束条件，若目标函数的最大值为4，则的最大值为（）A．4B．2C．6D．812．若，设函数的零点为，的零点为，则的取值范围是（）．A．B．C．D．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．若关于的不等式的解集中的整数有且仅有1、2、3，则的取值范围是_________．14．已知，，则，之间大小

4、关系是_________．15．对于任意的实数，不等式恒成立，的取值范围是_________．16．已知，满足，则的取值范围为是_________．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）解关于的不等式，．18．（12分）已知；（1）当不等式的解集为时，求实数，的值；（2）解关于的不等式．19．（12分）已知函数．（1）当时，恒成立，求的取值范围；（2）当时，恒成立，求的取值范围．20．（12分）已知函数的一个零点为，另外两个零点可分别作为一个椭圆和一个双曲线的离心率．（1）求的值；（2

5、）求的取值范围．21．（12分）某宾馆有一房间，室内面积共计，拟分割出两类房间作为旅游客间，大房间面积为，可住游客5人，每人每天住宿费40元；小房间每间面积为，可以住游客3人，每人每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元，如果宾馆只有8000元用于装修，且游客能住满客房，该宾馆应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？(不记隔墙面积)．22．（12分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上，点在上，且对角线过点，已知米，米．（1）要使矩形的面积大于平方米，则的长度应在什么范围内？（2

6、）当的长度是多少时，矩形的面积最小?并求出最小值．教育单元训练金卷▪高三▪数学卷答案（B）第十三单元不等式一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【答案】D【解析】∵，，，∴，故选D．2．【答案】C【解析】∵，∴，∴，，，，，又与为正且不等，∴，∴①④⑤正确，②③⑥错误，故选C．3．【答案】A【解析】依题意，的解集为，∴，即，，∴，故选A．4．【答案】C【解析】由题意知，，∴，故，∴，当且仅当是取等号，故选C．5．【答案】C【解析】由得，解得，由题设知，解得，故选C．6．【

7、答案】C【解析】画出不等式组表示的平面区域，如图所示，可知当圆的面积最大时，它与直线相切，此时圆的半径，∴圆的面积为，故选C．7．【答案】C【解析】当时，由得，，∴；当时，由得，∴，综上知，的取值范围是，故选C．8．【答案】C【解析】作出不等式组所表示的区域D，如图所示，由题设知，，，∴，由图形可得，目标函数过点时，取得最大值为4，故选C．9．【答案】A【解析】∵，，，∴，又由得，，即，∴有，∵在时为减函数，∴，即，故选A．10．【答案】B【解析】∵，∴，故选B．11．【答案】B【解析】作出可行域，如图所示，当直线过直线与直线的交点时，目标

8、函数取得最大值4，∴，∵，，∴，则，当且仅当，时取等号，故选B．12．【答案】B【解析】函数的零点为与图象交点的横坐标，的零点为与图象交点的横坐标，因为函数与函数互为反函数，其图